蓝桥杯历届试题——国王的烦恼（并查集）

问题描述

　　C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。

　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。

　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出格式

　　输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

4 4

1 2 2

1 3 2

2 3 1

3 4 3

样例输出

2

样例说明

　　第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。

　　第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。

　　第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。

数据规模和约定

　　对于30%的数据，1<=n<=20，1<=m<=100；

　　对于50%的数据，1<=n<=500，1<=m<=10000；

　　对于100%的数据，1<=n<=10000，1<=m<=100000，1<=a, b<=n， 1<=t<=100000。

按照桥倒塌的时间从大到小建图，如果这个桥两边的村庄不在一个集合，即不能相连，则认定这个桥的倒塌会导致不能连通而抗议。

看了好半天才知道居民只抗议一天，呵呵

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 100005
#define Mod 1000000007
using namespace std;
struct Node
{
int x,y,day;
};
Node brige[MAXN];
int n,m;
int f[MAXN];
bool cmp(Node a,Node b)
{
return a.day>b.day;
}
int find(int x)
{
if(f[x]==x)
return x;
return f[x]=find(f[x]);
}
int Union(int x,int y)
{
x=find(x);
y=find(y);
if(x!=y)
{
f[x]=y;
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;++i)
scanf("%d%d%d",&brige[i].x,&brige[i].y,&brige[i].day);
sort(brige+1,brige+1+m,cmp);
for(int i=0;i<=n;++i)
f[i]=i;
int ans=0,pre=0; //保存上一次的桥梁倒塌天数，因为是按顺序排序的，相同天数的一定在一起
for(int i=1;i<=m;++i)
{
int s=Union(brige[i].x,brige[i].y);
if(s&&brige[i].day!=pre) //如果x,y村庄不能相连，并且天数与之前的不相同
{
ans++;
pre=brige[i].day;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}