整数分解为若干项之和 - 天梯赛练习 -dfs

整数分解为若干项之和
将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0<<<N≤\le≤30)。

输出格式：

按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N1=N_1=N​1​​={n1,n2,⋯n_1,
n_2, \cdotsn​1​​,n​2​​,⋯}和N2=N_2=N​2​​={m1,m2,⋯m_1,
m_2, \cdotsm​1​​,m​2​​,⋯}，若存在iii使得n1=m1,⋯,ni=min_1=m_1,
\cdots , n_i=m_in​1​​=m​1​​,⋯,n​i​​=m​i​​，但是ni+1<mi+1n_{i+1}
< m_{i+1}n​i+1​​<m​i+1​​,则N1N_1N​1​​序列必定在N2N_2N​2​​序列之前输出。每个式子由小到大相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。

输入样例：

7

输出样例：

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <stdlib.h>
#include <map>

using namespace std;

const int maxn = 10000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[10];
bool used [10];
int n;
int top = 0;
int cnt = 0;
int sum = 0;
void dfs(int start){
if(sum == n) {
printf("%d=",n);

for(int i = 0; i<top-1; ++i){
printf("%d+",a[i]);
}
cnt++;///输出了几次了

///判断是否换行
if(top == 1 || cnt == 4){
printf("%d\n",a[top-1]);
cnt = 0;///换完行重新计数
}
else printf("%d;",a[top-1]);

return ;
}
if(sum>n) return;

for(int i = start; i<=n; ++i){
sum += i;
a[top++] = i;
dfs(i);
sum -= i;
top--;
}
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
dfs(1);

return 0;

}