k-近邻算法（Python）

k-近邻算法（kNN）

1.简介

k-近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类

优点:精度高，对异常值不敏感，无数据输入假定

缺点：计算复杂度高，空间复杂度高

适用数据范围：数值型和标称型

2.工作原理

存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中的每个数据都存在标签，即我们知道样本集中的每一数据与所属分类的关系。输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似证据（最近邻）的分类标签。一般来说我们只选择样本数据集中前k个最相似的证据，这就是k近邻算法中k的出处。通常k是不大于20的整数，选择k个最相似证据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

3.一般流程

（1）收集数据：可以使用任何方法

（2）准备数据：距离计算所需要的数值，最好是结构化的数据格式

（3）分析数据：可以使用任何方法

（4）训练算法：此步骤不适用k近邻算法

（5）测试算法：计算错误率

（6）使用算法：首先需要输入样本数据和结构化的输出结果，然后运行k近邻算法判定输入数据分别属于哪个分类，最后应用对计算出的分类结果执行后续的处理

4.实施kNN算法

计算已知类别数据集中的点和当前点的距离

按照距离递增次序排列

选取与当前点距离最小的k个点

确定前k个点所在类别的出现频率

返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类

假设数据集为四个点



标签为A,B

创建上面四个点的数据集的代码为

def createDataSet():

group=array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])

labels=[‘A’,’A’,’B’,’B’]

return group,labels

k近邻算法的代码为

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
dataSetSize = dataSet.shape[0]
diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
sqDiffMat = diffMat**2
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
distances = sqDistances**0.5
sortedDistIndicies = distances.argsort()
classCount={}
for i in range(k):
voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
return sortedClassCount[0][0]

classify0()函数有四个参数：inX是用于分类的输入变量，输入的训练样本是dataSet,标签向量是labels,最后的参数k是用于选择最近邻的数目，其中标签向量中的元素数目与矩阵dataSet的行数相同

tile函数位于python模块 numpy.lib.shape_base中，他的功能是重复某个数组



创建文件名为kNN.py,完整的Python代码为

from numpy import *
import operator
from os import listdir
def createDataSet():
group=array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
labels=['A','A','B','B']
return group,labels
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
dataSetSize = dataSet.shape[0]
diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
sqDiffMat = diffMat**2
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
distances = sqDistances**0.5
sortedDistIndicies = distances.argsort()
classCount={}
for i in range(k):
voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
return sortedClassCount[0][0]

运行
打开Python IDLE，引入os 并把工作目录转到存放kNN.py的地方，引入numpy和kNN,创建数据集，然后
调用k-近邻方法classify0([0,0],group,labels,3)
[0,0]表示我们的输入向量，既要判断所属类别的向量

>>> import os
>>> os.chdir("D:\\workspace\\python")
>>> from numpy import *
>>> import kNN