BZOJ 3400: [Usaco2009 Mar]Cow Frisbee Team 奶牛沙盘队 动态规划

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Description

农夫顿因开始玩飞盘之后，约翰也打算让奶牛们享受飞盘的乐趣．他要组建一只奶牛飞盘

队．他的N(1≤N≤2000)只奶牛，每只部有一个飞盘水准指数Ri(1≤Ri≤100000)．约翰要选出1只或多于1只奶牛来参加他的飞盘队．由于约翰的幸运数字是F(1≤F≤1000)，他希望所有奶牛的飞盘水准指数之和是幸运数字的倍数．

帮约翰算算一共有多少种组队方式．

Input

第1行输入N和F，之后N行输入Ri．

Output

组队方式数模10^8取余的结果．

Sample Input

4 5

1

2

8

2

Sample Output

3

HINT

组队方式有(2，3)，(3，4)，(1，2，4)共三种

题意：有3000只羊，每只羊都有自己的能力值。

问你有多少种选择方案，可以使得羊的能力值之和，是约翰能力值的倍数。

解法：

dp

dp[i][j]表示前i只绵羊，当前mod约翰能力值倍数的为j的方案数。

然后暴力转移

复杂度: O(N*F)

//BZOJ 3400

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1e8;
int dp[2][1005]; //dp[i][j]代表前i只绵羊,当前mod约翰能力值倍数为j时的方案数
int n, F;
int now = 1, pre = 0;
void add(int &x, int y){
x += y;
if(x >= mod) x %= mod;
}
int main(){
cin >> n >> F;
//memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; i++){
int x;
cin >> x;
swap(now, pre);
memset(dp[now], 0, sizeof(dp[now]));
dp[now][x%F]++;
for(int j = 0; j < F; j++){
add(dp[now][j], dp[pre][j]);
add(dp[now][(j+x)%F], dp[pre][j]);
}
}
cout << (dp[now][0] + mod) %mod << endl;
return 0;
}