241. Different Ways to Add Parentheses

问题编号：

241. Different Ways to Add Parentheses

Difficulty: Medium

问题描述：

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1

Input:

"2-1-1"

.

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2

Output:

[0, 2]

Example 2

Input:

"2*3-4*5"

(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10

Output:

[-34, -14, -10, -10, 10]

问题分析：

题目的要求是，对一个给定的表达式字符串，要求计算所有可能的计算顺序的计算结果。

一般来说，我们要计算这个问题，是通过对运算符的选择来进行。每选择一个运算符，就把当前字符串分成两个部分，然后再把这两个部分当成两个独立地部分，分别进行运算符的选择，这就是一个递归过程。当这个部分只剩下一个运算符的时候，就可以计算这一部分的值，并返回上一层。对于上一层的结果列表，只需要将上一层两部分的结果链表进行当前运算符的操作，就可以得到当前层的结果链表。

标准解决方案（捂脸）：

public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) {
List<Integer> result = new LinkedList<Integer>();
for(int i = 0; i < input.length(); i++){
if(input.charAt(i) == '+'
|| input.charAt(i) == '-'
|| input.charAt(i) == '*'){
//检测到运算符，进行划分、递归
String subPart1 = input.substring(0, i);
String subPart2 = input.substring(i + 1);
List<Integer> resP1 = diffWaysToCompute(subPart1);//Part1的结果集
List<Integer> resP2 = diffWaysToCompute(subPart2);//Part2的结果集
//将Part1与Part2的结果集结合起来
for(int p1 : resP1){
for(int p2 : resP2){
switch (input.charAt(i)) {
case '-':
result.add(p1-p2);
break;
case '+':
result.add(p1+p2);
break;
case '*':
result.add(p1*p2);
break;
}//end switch
}//end for p2
}//end for p1
}//end if
}//end for i
if(result.size() == 0)
result.add(Integer.valueOf(input));
return result;
}