P1025 数的划分（洛谷）DFS或者DP

题目描述

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;

问有多少种不同的分法。

输入输出格式

输入格式：

n，k (6<n<=200，2<=k<=6)

输出格式：

一个整数，即不同的分法。

输入输出样例

输入样例#1：

7 3

输出样例#1：

4

DFS：

#include<stdio.h>
int n,k;
long ans;
void dfs(int a,int b,int c)
{
int i,j;
//	if(c>n)
//		return ;
if(b==k)
ans++;
else
for(i=a;i<=(n-c)/(k+1-b);i++)
dfs(i,b+1,c+i);
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d%d",&n,&k);
dfs(1,1,0);
printf("%ld",ans);
return 0;
}

DP：分为有1和没有1的情况，当n<k时dp为0，dp[0][0]=1,有1的时候dp[i][j]=dp[i-1][j-1];没有1时候为dp[i-k][j].
所以dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j].代码如下：

#include<stdio.h>
int n,k;
long dp[201][201];
int main()
{
int i,j;
scanf("%d%d",&n,&k);
dp[0][0]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=i+1;j<=n+1;j++)
dp[i][j]=0;
for(i=1;i<=k;i++)
dp[0][i]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=0;j<=i;j++)
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];
printf("%ld",dp
[k]);
return 0;
}

此类DP总结————————>http://www.cnblogs.com/radiumlrb/p/5797168.html(大神的总结看了很受用）