GYM 100883 G.Count Mix Strings（组合数学）

Description

给出两个长度分别为n和m的字符串a和b，要求在不改变两个串内部的先后顺序的条件下把两个串并在一起，问情况数(算重)

Input

第一行一整数T表示用例组数，每组用例输入两个整数n和m表示两个串的长度(1<=T,n,m<=10000)

Output

输出方案数

Sample Input

3

1 1

1 2

2 2

Sample Output

2

3

6

Solution

显然答案为C(n+m,n)

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 22222
const ll mod=1000000007ll;
ll f[maxn],inv[maxn];
ll mod_pow(ll a,ll b,ll mod)
{
ll ans=1ll;
while(b)
{
if(b&1)ans=ans*a%mod;
a=a*a%mod;
b>>=1;
}
return ans;
}
void init()
{
f[0]=inv[0]=1;
for(int i=1;i<=20000;i++)f[i]=1ll*i*f[i-1]%mod,inv[i]=mod_pow(f[i],mod-2,mod);
}
ll deal(int n,int m)
{
return f[n+m]*inv
%mod*inv[m]%mod;
}
int main()
{
init();
int T,n,m;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
ll ans=deal(n,m);
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}