PAT L1-006 连续因子

L1-006. 连续因子

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8000 B

判题程序
Standard

作者
陈越

一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

一开始看错题，以为是一定是连续的因子。

首先知道要找到因子，可以把这个数开方，在前一半找和后一半找结果是一样的。因为要求是最长的连续因子，所以我们从长度最长开始找、逐渐变短。

只要输入的数对找出因子的乘积取模是 0，那么就符合要求。

#include <cstdio>
#include <cmath>

int main()
{
int num, len, lim;
scanf("%d", &num);
lim = sqrt(num);

bool flag = false;
int start;
for (len = 12; len > 0; --len)
{
for (start = 2; start <= lim; ++start)
{
long long ans = 1;
for (int i = start; i <= start + len - 1; ++i)
ans *= i;
if (num % ans == 0)
{
flag = true;
break;
}
}
if (flag)
break;
}
if (flag)
{
printf("%d\n", len);
for (int i = start; i <= start + len - 1; ++i)
printf(i == start ? "%d" : "*%d", i);
}
else
printf("1\n%d", num);
printf("\n");
return 0;
}