NYOJ 47过河问题

过河问题

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难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。

输入第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数

每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河

每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)
输出输出所有人都过河需要用的最少时间
样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

来源POJ
上传者张云聪
问题分析:

使用数组，把使用的时间进行排序，假设人数为n

排序后的数组为a[0],a[1],a[2] .........a[n-1]

当人数n==1的时候，直接过河就行了 时间为a[0]

当人数n==2的时候，时间为a[1]

当人数n==3的时候，时间最少的人和时间最长的人先过去，然后，时间最少的人回来，和时间为中间的那个人一起过去，所以时间为a[2]+a[0]+a[1]

当人数n>=4的时候，时间最少的话有两种方案:

第一种方案:时间最少的人和时间最长的人一起过去的话，然后时间最少的人回来，然后和时间倒数第二长的人一起过去，然后时间最短的自己再回来

时间为a[n-1]+a[0]+a[n-2]+a[0]

为2*a[0]+a[n-1]+a[n-2]

第二种方案:时间最少的人和时间第二少的人一起过去，然后最少的人回去，然后时间最长的和时间倒数第二长的人一起过去，然后时间第二少的人再回去

时间为a[1]+a[0]+a[n-1]+a[1]

时间为2*a[1]+a[0]+a[n-1]

上面两种方案，每次都是过去了两个人，这里我是理解了一会儿，才明白上面是每次都是过去了两个人，也就是如果是4个人的话，两个人过去了，后面还有两个人在那面等着呢

所以是n-=2;

所以需要比较2*a[0]+a[n-1]+a[n-2]与2*a[1]+a[0]+a[n-1]的时间，哪一个少取哪一个

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1005];
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--){
int n,sum=0;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
}

sort(a,a+n);
while(n>=4){
if(2*a[0]+a[n-2]+a[n-1]>a[0]+2*a[1]+a[n-1]){
sum+=a[0]+2*a[1]+a[n-1];
}else{
sum+=2*a[0]+a[n-2]+a[n-1];
}
n-=2;
}
if(n==3)
sum=sum+a[0]+a[1]+a[2];
if(n==2)
sum=sum+a[1];
if(n==1)
sum+=a[0];
cout<<sum<<endl;
}

}

参考文章地址:http://blog.csdn.net/lin14543/article/details/47399221