41. First Missing Positive

题目First Missing Positive

题目介绍

原题链接：https://leetcode.com/problems/first-missing-positive/#/description

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,

Given [1,2,0] return 3,

and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

给出一个未排序的序列，找出序列中没有出现的最小的正整数。

例：

序列： [1,2,0]，那么返回 3

序列：[3,4,-1,1]， 那么返回 2.

算法要求时间复杂度O（n），并且使用常熟级别的空间复杂度。

思路

核心思想还是想办法把每个出现过的正整数都标记出来。

假设数组长度为len，那么未出现的最小整数肯定在1到len + 1之间。

首先遍历数组，把小于1或者大于len的元素都替换成len + 1.

再次遍历数组，对于每一个元素 a，如果它表示的绝对值在1到len之间，那么把nums[ a - 1]表示负数，变成负数是用来表示当前下标（即正整数）已经出现过，之所以是a - 1，是为了把1到 len的正整数映射到数组下标0到len - 1上。

最后遍历一次数组，如果某一个下标对应的元素不是负的，说明对应的正整数（记得加1）没有出现过，输出它，如果遍历结束了，那么说明1到len都出现了，输出len + 1.

代码

class Solution {
public:
int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
if(!len) return 1;
if(len == 1) return nums[0] == 1 ? 2 : 1;
for(int i = 0; i < len; ++i) {
if(nums[i] < 1 || nums[i] > len) nums[i] = len + 1;
}
for(int i = 0; i < len; ++i) {
int temp = nums[i];
if(temp < 0) temp = -temp;
if(temp == len + 1) continue;
if(nums[temp - 1] > 0) nums[temp - 1] = -nums[temp - 1];
}
for(int i = 0; i < len; ++i) {
if(nums[i] > 0) return i + 1;
}
return len + 1;
}
};