[数位DP] BZOJ 2714 [Violet 3]交替和

就是个需要实现的比较精细的数位DP

枚举长度

如果长度是奇数 那么需要的是奇数交替和的和 与 偶数交替和的和 的 差

如果长度是偶数 那么需要的是奇数交替和的和 与 偶数交替和的和 的 和

我一开始以为奇数偶数只要看最后一位就可以了 实际上在奇数进制下并不是这样

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=55;

ll n; int b;
ll pw
;
int w
,m;

ll f
[2],tot
[2];

inline ll calc(int len){
cl(f),cl(tot);
ll t=pw[len-1]; tot[len+1][0]=1;
for (int j=1;j<b;j++)
for (int k=0;k<2;k++)
f[len][k^((t*j)&1)]+=f[len+1][k]+j*tot[len+1][k],tot[len][k^((t*j)&1)]+=tot[len+1][k];
t/=b;
for (int i=len-1;i;i--,t/=b){
for (int j=0;j<b;j++)
for (int k=0;k<2;k++)
f[i][k^((t*j)&1)]+=f[i+1][k]+((len-i)&1?-j:j)*tot[i+1][k],tot[i][k^((t*j)&1)]+=tot[i+1][k];
}
if (len&1)
return pw[len-1]&1?f[1][1]-f[1][0]:f[1][0]-f[1][1];
else
return f[1][0]+f[1][1];
}

inline ll Solve(){
cl(f),cl(tot);
ll t=pw[m-1]; tot[m+1][0]=1;
for (int j=1;j<w[m];j++)
for (int k=0;k<2;k++)
f[m][k^((t*j)&1)]+=f[m+1][k]+j*tot[m+1][k],tot[m][k^((t*j)&1)]+=tot[m+1][k];
int cur=w[m],g=(t*w[m])&1;
t/=b;
for (int i=m-1;i;i--,t/=b){
for (int j=0;j<b;j++)
for (int k=0;k<2;k++)
f[i][k^((t*j)&1)]+=f[i+1][k]+((m-i)&1?-j:j)*tot[i+1][k],tot[i][k^((t*j)&1)]+=tot[i+1][k];
for (int j=0;j<w[i];j++)
f[i][g^((t*j)&1)]+=cur+((m-i)&1?-j:j),tot[i][g^((t*j)&1)]++;
cur+=(m-i)&1?-w[i]:w[i],g^=(t*w[i])&1;
}
if (m&1)
return pw[m-1]&1?f[1][1]-f[1][0]:f[1][0]-f[1][1];
else
return f[1][0]+f[1][1];
}

int main(){
freopen("t.in","r",stdin);
freopen("t.out","w",stdout);
scanf("%d%lld",&b,&n); n++;
for (ll t=n;t;w[++m]=t%b,t/=b);
pw[0]=1; for (int i=1;i<=m;i++) pw[i]=pw[i-1]*b;
int pot=0; ll Ans=0;
for (int len=1;len<m;len++){
if (~pot&1) Ans+=calc(len); else Ans-=calc(len);
pot+=(pw[len]-pw[len-1])*len;
}
if (~pot&1) Ans+=Solve(); else Ans-=Solve();
printf("%lld\n",Ans);
return 0;
}