蓝桥杯 方格填数（DFS）

方格填数

如下的10个格子
   +--+--+--+
   |  |  |  |
+--+--+--+--+
|  |  |  |  |
+--+--+--+--+
|  |  |  |
+--+--+--+

（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题解：

1.题图中方格图不完整，我们把它当作3*4的方格，但在左上角和右下角不填入数字。使用flag[][]标志数组实现。

2.利用深度优先搜索（DFS）【dfs（）函数】填写方格，当搜索行为2，列为3时，调用judge()函数，判断刚刚填写的方格是否正确。

3.在judge()函数中若填写结果正确，则num加1，并打印出方格结果。最后结果为1580.

#include <iostream>
using namespace std;
#define row 3
#define col 4 //row 行数 col列数
int flag[row][col];//方格标志，在开头和结尾处不填写数字
int mpt[row][col];//在方格中填写的数字
int vivst[10];//表示数字0-9是否使用过
int num;//结果数量
void init()//初始化数组
{
for(int i=0;i<10;i++)
{
vivst[i]=0;
}
for(int i=0;i<row;i++)
{
for(int j=0;j<col;j++)
{
flag[i][j]=1;
mpt[i][j]=0;
}
}
flag[0][0]=0;//左上角和右下角不填写任何数字
flag[row-1][col-1]=0;
//mpt[0][0]=90;
//mpt[row-1][col-1]=90;
return;
}
int abs(int x) //取绝对值函数
{
if(x<0) return -x;
else return x;
}
void judge() //判断得到的填写方格是否适合
{
int ff=0;//判别标志

for(int i=0;i<row;i++)
{
for(int j=0;j<col;j++)
{
if(flag[i][j]==0)//左上角和右下角不判断
{
continue;
}

for(int k=0;k<row;k++)
{
for(int t=0;t<col;t++)
{
if(k==i&&t==j)//相同位置不判断
{
continue;

4000
}
else
{
if(flag[k][t])
{
if(abs(i-k)<=1&&abs(j-t)<=1) //上下左右，左上，左下，右上，右下，八个位置坐标对应相差1
{
if(abs(mpt[i][j]-mpt[k][t])==1) //判断相邻位置是否填写数字相邻
{
ff=1; //若相邻标志位置为1
break;
}
}
}
}

}
}
if(ff==1)
{
break;
}
}
}
if(ff==0)  //若结果正确，num加1，并打印出对应结果
{
num++;
for(int i=0;i<row;i++)
{
for(int j=0;j<col;j++)
{
cout<<mpt[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}

}
}
void dfs(int n)  //DFS算法
{
int x,y;
x=n/4;
y=n%4;//x行数，y列数
if(x==2&&y==3)
{
judge();
return;
}
if(flag[x][y])//当前位置可以填入数字
{
for(int i=0;i<10;i++)
{
if(vivst[i]==0)
{
vivst[i]=1;
mpt[x][y]=i;
dfs(n+1);
vivst[i]=0;
}
}

}
else
{
dfs(n+1);
}
return;
}
int main()
{
init();
dfs(0);
cout << num << endl;
return 0;
}