历届试题 小朋友排队 （求逆序数，树状数组）

问题描述

　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。

　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例输入

3

3 2 1

样例输出

9

样例说明

　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

数据规模和约定

　　对于10%的数据， 1<=n<=10；

　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；

　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#define mem(p,k) memset(p,k,sizeof(p));
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define inf 0x6fffffff
#define LL long long
using namespace std;
LL tree[1100000],n,maxx,a[110000],num[110000],total[100010];
int lowbit(int i){
return (-i)&i;
}
LL query(int k){
LL sum=0;//cout<<sum<<endl;
for(int i=k;i>=1;i-=lowbit(i)){
sum+=tree[i];
}
return sum;
}
void update(int k){
for(int i=k;i<=maxx;i+=lowbit(i)){
tree[i]++;
}
}
int main()
{
total[0]=0;
for(int i=1;i<100010;i++){
total[i]=total[i-1]+i;
}
while(cin>>n){
LL sum=0;
mem(tree,0);
maxx=-1;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%lld",num+i);
num[i]++;//cout<<"asd"<<endl;
maxx=max(maxx,num[i]);
}
for(int i=0;i<n;i++){
a[i]=i-query(num[i]);//cout<<a[i]<<endl;
update(num[i]);
}
mem(tree,0);
for(int i=n-1;i>=0;i--){
a[i]+=query(num[i]-1);
update(num[i]);
sum+=total[a[i]];
}
cout<<sum<<endl;
}

return 0;
}