问题 C: 神奇的数字9 【数学】

问题 C: 神奇的数字9

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题目描述

给定一个数N(没有前导0)和Q次操作，每次操作修改第i位数字 为 v(保证不会把第一位修改为0)，对每次操作判定新数能否被9整除。
若满足被9整除输出1，反之输出0。

输入

有多组测试数据，请处理到文件结束。
每组数据有两个整数N和Q，接下来有Q行代表Q次操作，每行有两个整数i和v。
后台数据保证0 <= N <= 10^1000000，1 <= Q <= 10^6，1 <= i <= |N|，0 <= v <= 9。

输出

每组数据输出Q行，代表对Q次操作后的判定。

样例输入

999 3
2 0
3 0
2 9
10000000000000000000000000000000000000000000000 1
2 8
10000000000000000000000000000000000000000000000 4
2 9
3 8
4 9
5 9

样例输出

1
1
1
1
0
1
1
1

思路 ：  数学知识  目前已知的就是9 和3  这两个数字，，只要是能够整除他们的数字，那么其各个位之和也是可以整除的3或者9

代码：

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#define inf 0x3f3f3f
#define M  10000000+3
using namespace std;
char str[M];
int main()
{
 	int n,q;
 	while(~scanf("%s%d",str,&q))
 	{
 		int len=strlen(str);
 		int sum=0;
 		for(int i=0;i<len;i++)
  		sum+=str[i]-'0';   // 获取 本来的值
  		for(int i=0;i<q;i++)
  		{
  			int k,v;
  			scanf("%d%d",&k,&v);
  			sum=sum-str[k-1]+'0';
  			sum+=v;
  			str[k-1]=v+'0';  // 更新这个字符
  			printf("%d\n",sum%9==0?1:0); 
 }
}
return 0;
 }