c语言一元多项式的相加

1. 问题描述

设计一个程序实现两个一元稀疏多项式的表示及基本操作（建立、销毁、输出、加法、减法等操作）。

2. 算法设计

根据一元多项式相加的运算规则：对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应指数相加（减），若其和（差）不为零，则构成“和（差）多项式”中的一项；对于两个一元多

项式中所有指数不相同的项，则分别写到“和（差）多项式”中去。因为多项式指数最高项以及项数是不确定的，因此采用线性链表的存储结构便于实现一元多项式的运算。

（假定用户输入的一元多项式系数从小到大）本程序在构建两个链表完后复制这两个链表，用户输入一个一元多项式完毕后，即会在屏幕上打印出相应的一元多项

式，输入两个一元多项式完毕后，屏幕上会显示响应的功能选择（任意一个功能只能用一次），用户输入1或2分别完成加法或减法操作，输入3退出程序。

3. 算法实现

系统的运行环境： DevC++

源代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
//相加前提
//假定用户输入从小到大
typedef struct polynomial{
int coef;//系数
int expn;//指数
struct polynomial *next;
}polynomial;
polynomial* Copypolynomial(polynomial* h);
void InsFirstsubtract(polynomial *head,polynomial *p,polynomial *q);
void InsFirstadd(polynomial *head,polynomial *p,polynomial *q);
void Insertpolynomial(polynomial* head1,polynomial* s);
void Destroypolynomial(polynomial* head);
void Deletepolynomial(polynomial *head,polynomial *p);
void Union1(polynomial *h1,polynomial *h2);
void Union(polynomial *h1,polynomial *h2);
void subtractpolynomial(polynomial *head1,polynomial *head2);
void addpolynomial(polynomial *head1,polynomial *head2);
int ListEmpty(polynomial *head);
void Displaypolynomial(polynomial* h1);
void SetCurElem(polynomial *p,int sum);
int cmp( polynomial *p,polynomial *q);

polynomial* Createpolynomial()
{   int i=0,j=0,c=0,e=0;
polynomial *p,*head;
head=(polynomial*)malloc(sizeof(polynomial));
p=head;
scanf("%d",&i);
for(j=1;j<=i;j++)

{  // 给个头指针 这个非常重要 表创建正确是第一步
//printf("请分别输入系数和指数，中间用逗号隔开");
p->next=(polynomial*)malloc(sizeof(polynomial));
p=p->next;//指针没有赋值好
printf("系数和指数（中间用空格隔开）:");
scanf("%d %d",&c,&e);//这个中间只能是空格不能是逗号 逗号第二个数据输入不进去
p->coef=c;
p->expn=e;
p->next=(polynomial*)malloc(sizeof(polynomial));

}
p->next=NULL;
return head;
}
polynomial* Copypolynomial(polynomial* h)
{   polynomial *p,*head;
polynomial *q=h->next;
head=(polynomial*)malloc(sizeof(polynomial));
p=head;;

while(q!=NULL)
{  // 给个头指针 这个非常重要 表创建正确是第一步
//printf("请分别输入系数和指数，中间用逗号隔开");
p->next=(polynomial*)malloc(sizeof(polynomial));
p=p->next;//指针没有赋值好
p->coef=q->coef;
p->expn=q->expn;
q=q->next;
}
p->next=NULL;
return head;
}
void InsFirstsubtract(polynomial *head,polynomial *p,polynomial *q){
polynomial *s=head;
while(s->next!=p)
{
s=s->next;
}
q->coef=(q->coef)*-1;
q->next=s->next;
s->next=q;
//错误代码 引起重视
/*之前
r=s->next;
r==(polynomial*)malloc(sizeof(polynomial));;
r->coef=q->coef;
r->expn=q->expn;
r->next=p;*/
}

void InsFirstadd(polynomial *head,polynomial *p,polynomial *q){
polynomial *s=head;
while(s->next!=p)
{
s=s->next;
}
q->next=s->next;
s->next=q;
//错误代码 引起重视
/*之前
r=s->next;
r==(polynomial*)malloc(sizeof(polynomial));;
r->coef=q->coef;
r->expn=q->expn;
r->next=p;*/
}

void SetCurElem(polynomial *p,int sum)
{
p->coef=sum;
}
int cmp(polynomial *p,polynomial *q)
{     int a=p->expn;
int b=q->expn;
if(a<b)
return -1;
else if(a==b)
return 0;
else
return 1;
}
void subtractpolynomial(polynomial *head1,polynomial *head2){
polynomial *p=head1->next;
polynomial *q=head2->next;
polynomial *t=NULL;
int sum=0;
while(p!=NULL&&q!=NULL){
switch(cmp(p,q)){
//A链指数小，那就让A链后移
//加了个pre=p
case -1:p=p->next; break;
case  0: sum=(p->coef)+((q->coef)*-1);
if(sum!=0)
{
//y=q;
SetCurElem(p,sum);
p=p->next;
q=q->next;
//Deletepolynomial(head2,y);
}
else {
t=p;
p=p->next;
Deletepolynomial(head1,t);
//t=q;
q=q->next;
//Deletepolynomial(head1,t);
}
break;
//A链指数大，那就让B链插入到A链当前节点之前，B链后移并释放B链当前节点
case 1:
//在此必须首先让一个遍历指针记住B表待插入节点的下一个节点
t=q;
q=q->next;
//Deletepolynomial(head2,t);
InsFirstsubtract(head1,p,t);
break;
default: break;
}

}

//这里一定要注意 如果后面有，要让B表后面的系数是负数
if(!ListEmpty(head2)){
Union1(head1,q);    //尾插法
//Destroypolynomial(head2);
}

}
void addpolynomial(polynomial *head1,polynomial *head2){
polynomial *p=head1->next;
polynomial *q=head2->next;
polynomial *t=NULL,*s=NULL;
int sum=0;
while(p!=NULL&&q!=NULL){
switch(cmp(p,q)){
//A链指数小，那就让A链后移
//加了个pre=p
case -1:p=p->next;break;
case  0: sum=(p->coef)+(q->coef);
if(sum!=0)
{
//y=q;
SetCurElem(p,sum);
p=p->next;
q=q->next;
//Deletepolynomial(head2,y);
}
else {
t=p;
p=p->next;
Deletepolynomial(head1,t);
// t=q;
q=q->next;
//Deletepolynomial(head2,t);
}
break;
//A链指数大，那就让B链插入到A链当前节点之前，B链后移并释放B链当前节点
case 1:
//在此必须首先让一个遍历指针记住B表待插入节点的下一个节点
//Deletepolynomial(head2,t);
t=q;
q=q->next;

//特别注意前插的指针记下来，然后出现在参数列表中
InsFirstadd(head1,p,t);

break;
default: break;
}

}
if(!ListEmpty(head2)){
Union(head1,q);    //尾插法
//Destroypolynomial(head2);
}

}

void Union(polynomial *h1,polynomial *h2)
{
polynomial *p=h1->next,*q=h2;
while(q!=NULL) {
Insertpolynomial(h1,q);
q=q->next;
}
}

void Union1(polynomial *h1,polynomial *h2)
{
polynomial *p=h1->next,*q=h2;
while(q!=NULL) {
q->coef=-1*(q->coef);
Insertpolynomial(h1,q);
q=q->next;
}
}
void Insertpolynomial(polynomial* head1,polynomial* s){
polynomial *q=head1->next,*p=head1->next;//连续定义两个指针变量是这样定义的 注意
while(q->next!=NULL)
q=q->next;
q->next=(polynomial*)malloc(sizeof(polynomial));//这里注意需要个指针变量  否则next太多了
p=q->next;
p->coef=s->coef;
p->expn=s->expn;
p->next=NULL;
}

int ListEmpty(polynomial *head){
if(head!=NULL)
return 0;
}

void Deletepolynomial(polynomial* head,polynomial* p){
polynomial *q=head,*s=p;
while(q->next!=s)
{
q=q->next;
}
q->next=s->next;
free(s);
}
void Destroypolynomial(polynomial* head){
polynomial *p,*q;
p=head;
while(p!=NULL)
{
q=p->next;
free(p);
p=q;
}
head=NULL;
}

void Displaypolynomial(polynomial* h1) {
if(h1->next!=NULL) {

polynomial *p=h1->next;
printf("%dX^%d",p->coef,p->expn);
p=p->next;
while(p!=NULL)//判断条件错误
{
if(p->coef>0)
{printf("+");
}
else{}
printf("%dX^%d",p->coef,p->expn);
p=p->next;
}
}
else{
printf("两式子相减已为零,无法输出!!");
}

}
/*int PolynomialLength(polynomial* head)
{
polynomial *p=head;
int o=0;
while
4000
(p->next!=NULL){
o++;
p=p->next; //这里少个指针移动
}
return o;
}*/

int main(){
int y;
int flag;
polynomial *h1=NULL,*h2=NULL,*h3=NULL,*h4=NULL;
printf("请输入第一个多项式的节点个数");
h1=Createpolynomial();
printf("多项式A为：");
Displaypolynomial(h1);
h3=Copypolynomial(h1);
printf("\n");
printf("请输入第二个多项式的节点个数");
h2=Createpolynomial();
printf("多项式B为：");
Displaypolynomial(h2);
h4=Copypolynomial(h2);
printf("\n");
for(;;) /*实现反复输入选择*/{
printf("┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓\n");
printf("┃请选择您要进行的操作：              ┃\n");
printf("┃          1.输出多项式A+B           ┃\n");
printf("┃          2.输出多项式A-B           ┃\n");
printf("┃          3.退出                    ┃\n");
printf("┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛\n");
fflush(stdin);
scanf("%d",&flag);
if(flag==1)

{
printf("多项式A+B为:");
addpolynomial(h1,h2);
Displaypolynomial(h1);
printf("\n");
}
else if(flag==2){
printf("多项式A-B为:");
subtractpolynomial(h3,h4);
Displaypolynomial(h3);
printf("\n");
}
else if(flag==3){
printf("\n");
printf("━━━━━━━感谢使用 ━━━━━━━━\n");
break;
}
else
{
printf("━━━━输入错误.请重新输入！━━━━━\n");

}
}

return 0;
}

4. 心得体会

充分体会到设计一个程序一定要细致，再细致，在C的指针这里指针如果不小心，就非常容易乱指，要在每次调用函数时用指针特别注意，一个完美的程序是需要不断的用心

当作自己的孩子一样去构造它，要考虑的方面很多，例如效率，与用户交互效果好，当前阶段最重要的还是要多敲代码，多练习，发现问题，解决问题的一个过程，本次的实验

让我认识到要想设计一个好的程序，不仅要有好的技术基础，更要站在用户使用的角度上去想问题，让用户喜欢。以后的路还很长，持之以恒，永不满足！

5. 参考文献

数据结构（C语言版）严蔚敏