hdu 2067 小兔的棋盘

[align=left]Problem Description[/align]
小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!
 

[align=left]Input[/align]
每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。
 

[align=left]Output[/align]
对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。
 

[align=left]Sample Input[/align]

1
3
12
-1

 

[align=left]Sample Output[/align]

1 1 2
2 3 10
3 12 416024

Ø 考核知识点
找规律
Ø 常见误区
数值过大，应使用long long int；
Ø 解题思路
要从（0，0）走最短路径到（n，n）只能从左边或者上边即从（n-1,n）或(n,n-1)点到达（n,n）否则
一定不是最短路径，所以到达（n,n）的路径条数就是到达（n-1，n）与到达（n，n-1）路径数之和;
同时，要求不过对角线，也就是说要么只能从上三角走，要么只能从下三角走，例如从(0,0)->(2,2);
(0,0)->(0,1)->(1,1)->(1,2)->(2,2)这条路径就是错误的；同时，上三角和下三角对称，应此只要求
出上三角的所有路线再乘上2就是所有的路径数。
核心代码

for(i=1;i<36;i++)

  {

      for(j=0;j<36;j++)

      {

          if(j>=i)

            a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];//a[i][j]表示从（0，0）到（i，j）的路径数

      }

 ｝

代码

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<string>

#include<cstring>

#include<math.h>

using namespace std;

int main()

{

 

 long long int a[39][39]={0};//a[i][j]表示从（0，0）到（i，j）的路径数

  int i,j;

  a[0][1]=1;a[1][1]=1;//最开始的赋值

  for(i=0;i<36;i++)

  {

      a[0][i]=1;//在最短路径时到达的棋盘的上边缘永远只有一条路径

  }

  for(i=1;i<36;i++)

  {

      for(j=0;j<36;j++)

      {

          if(j>=i)//不跨过对角线的约束条件

            a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];

      }

 

  }

  int t=1;

  while(cin>>i)

  {

      if(i==-1)

        break;

      printf("%d %d ",t,i);

        printf("%lld\n",a[i][i]*2);

      t++;

  }

 

}

   return 0;

}