[网络流24题] 圆桌聚餐

729. [网络流24题] 圆桌聚餐

★★ 输入文件：

roundtable.in

输出文件：

roundtable.out

评测插件

时间限制：1 s 内存限制：128 MB

«问题描述：
假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为
ri(i=1,2,3...m), 。会议餐厅共有n张餐桌，每张餐桌可容纳c i(i=1,2...n) 个代表就餐。
为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，
给出满足要求的代表就餐方案。
«编程任务：
对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。
«数据输入：
由文件roundtable.in提供输入数据。文件第1行有2 个正整数m和n，m表示单位数，n表
示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数，分别表示每个单位的代表
数。文件第3 行有n个正整数，分别表示每个餐桌的容量。
«结果输出:
程序运行结束时，将代表就餐方案输出到文件roundtable.out中。如果问题有解，在文件第
1 行输出1，否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要
求的方案，只要输出1 个方案。
输入文件示例 输出文件示例
roundtable.in

4 5 4 5 3 5 3 5 2 6 4

roundtable.out

1 1 2 4 5 1 2 3 4 5 2 4 5 1 2 3 4 5

[b]分析： [/b]

比较裸的二分图。若满流，则有解；否则，无解。

方案输出：对于每一组，把满流的边的右端点依次输出

显示代码纯文本

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define setfile(name) freopen(#name".in","r",stdin);freopen(#name".out","w",stdout);
using namespace std;
const int N=1e4+5;
const int inf=2e9;
struct edge{int v,cap,next;}e[N*10];int tot=1,head[N];
int n,m,S,T,ans,total,dis[N],q[N*10];
void add(int x,int y,int z){
e[++tot].v=y;e[tot].cap=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
e[++tot].v=x;e[tot].cap=0;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}
bool bfs(){
memset(dis,-1,sizeof dis);
unsigned short h=0,t=1;q[t]=S;dis[S]=0;
while(h!=t){
int x=q[++h];
for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
if(e[i].cap&&dis[e[i].v]==-1){
dis[e[i].v]=dis[x]+1;
if(e[i].v==T) return 1;
q[++t]=e[i].v;
}
}
}
return 0;
}
int dfs(int x,int f){
if(x==T) return f;
int used=0,t;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
if(e[i].cap&&dis[e[i].v]==dis[x]+1){
t=dfs(e[i].v,min(e[i].cap,f));
e[i].cap-=t;e[i^1].cap+=t;
used+=t;f-=t;
if(!f) return used;
}
}
if(!used) dis[x]=-1;
return used;
}
inline void out_ans(){
puts("1");
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=head[i];j;j=e[j].next){
if(!e[j].cap){
printf("%d ",e[j].v-n);
}
}
putchar('\n');
}
}
inline void dinic(){
while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
if(ans==total) out_ans();
else puts("0");
}
inline void init(){
scanf("%d%d",&n,&m);S=0,T=n+m+1;
for(int i=1,x;i<=n;i++) scanf("%d",&x),total+=x,add(S,i,x);
for(int i=1,x;i<=m;i++) scanf("%d",&x),add(i+n,T,x);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
add(i,j+n,1);
}
}
}
int main(){
setfile(roundtable)
init();
dinic();
return 0;
}