BZOJ 4300: 绝世好题 DP

Description

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

Input

输入文件共2行。

第一行包括一个整数n。

第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。

Output

输出文件共一行。

包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。

Sample Input

3

1 2 3

Sample Output

2

HINT

n<=100000,ai<=2*10^9

解法：

因为两个&为0的话，必须得所有位置都至少有一个为0

那么这一位，两个数都是1的话，就不会为0了

令dp[i]表示第i位为1的最长长度，然后转移就好了。

代码：

//BZOJ 4300

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, dp[50], a[100010];

int main(){
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
int cur = 0;
for(int j = 0; j <= 30; j++){
if((a[i]>>j)&1){
cur = max(cur, dp[j]+1);
}
}
for(int j = 0; j <= 30; j++){
if((a[i]>>j)&1) dp[j] = cur;
}
ans = max(ans, cur);
}
cout << ans << endl;
}