tyoj 1073 加分二叉树【】

题目链接：http://www.tyvj.cn/p/1073

题解：

设dp[i][j] = 序号i~j构成子树的最大分值

当我们取k为根节点时，因为给出中序遍历为1.2.3.4...n，所以它的左子树包含1~k-1，它的右子树包含k+1~n。

得到dp[i][j] = min(dp[i][k]*dp[k+1][j]+a[k])

然后再用tree[l][r]保存最大分值时l~r序号的根节点，再先序遍历一遍即可

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include <string.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<time.h>
using namespace std;
#define MAX_N 100005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define ull unsigned long long
const LL INF = 1e18;
const int mod = 1e8+7;
typedef pair<int, int>P;

LL a[35];
LL dp[35][35];
int tree[35][35];
LL cal(int l, int r)
{
if(l == r) {
tree[l][r] = l;
return dp[l][r] = a[l];
}
if(l > r)
return dp[l][r] = 1;
if(dp[l][r])
return dp[l][r];
for(int i=l; i<=r; i++) {
int L = cal(l, i-1);
int R = cal(i+1, r);
if(dp[l][r] < L*R+a[i]) {
dp[l][r] = L*R+a[i];
tree[l][r] = i;
}
}
return dp[l][r];
}
void print(int l, int r)
{
if(!tree[l][r])
return;
printf("%d ",tree[l][r]);
print(l, tree[l][r]-1);
print(tree[l][r]+1, r);
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
for(int i=1; i<=n; i++)
cin >> a[i];
memset(dp, 0, sizeof(dp));
memset(tree, 0, sizeof(tree));
cout << cal(1, n) << endl;
print(1, n);
}