【BZOJ3680】吊打xxx [模拟退火]
2017-03-11 20:00
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吊打XXX
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Description
gty又虐了一场比赛,被虐的蒟蒻们决定吊打gty。
gty见大势不好机智的分出了n个分身,但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。
蒟蒻们将n个gty吊在n根绳子上,每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。
吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同,绳结x在移动。
蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标,由于他太弱了决定向你求助。
不计摩擦,不计能量损失,由于gty足够矮所以不会掉到地上。
Input
输入第一行为一个正整数n,表示gty的数目。
接下来n行,每行三个整数xi,yi,wi,表示第i个gty的横坐标,纵坐标和重力。
对于20%的数据,gty排列成一条直线。
Output
输出1行两个浮点数(保留到小数点后3位),表示最终x的横、纵坐标。
Sample Input
30 0 1
0 2 1
1 1 1
Sample Output
0.577 1.000HINT
对于50%的数据,1<=n<=1000。
对于100%的数据,1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000
Main idea
求一个坐标,使得整个坐标到其余点的dist*val最小。
Solution
我们看到这种数据,显然使用模拟退火即可。
Code
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> using namespace std; typedef long long s64; const int ONE = 10005; const int INF = 2147483640; int n; double Ans_min = 1.0*1e18; double T; struct power { double x,y; double val; }a[ONE],Now,Ans,A; int get() { int res=1,Q=1; char c; while( (c=getchar())<48 || c>57) if(c=='-')Q=-1; if(Q) res=c-48; while((c=getchar())>=48 && c<=57) res=res*10+c-48; return res*Q; } double dist(power a,power b) { return sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y) ); } double Judge(power Now) { double res=0; for(int i=1;i<=n;i++) res+= a[i].val * dist(Now,a[i]); if(res < Ans_min) Ans_min = res, Ans = Now; return res; } double Random() {return (double)rand()/RAND_MAX;} void SA(double T) { Now = Ans; while(T > 0.001) { A.x = Now.x + T*(Random() * 2 -1); A.y = Now.y + T*(Random() * 2 -1); double dE = Judge(Now) - Judge(A); if(dE > 0 || Random() <= exp(dE/T)) Now = A; T *= 0.98; } for(int i=1; i<=1000; i++) { A.x = Ans.x + T*(Random() * 2 - 1); A.y = Ans.y + T*(Random() * 2 - 1); Judge(A); } } int main() { n=get(); for(int i=1;i<=n;i++) { a[i].x=get(); a[i].y=get(); a[i].val=get(); Ans.x += a[i].x; Ans.y += a[i].y; } Ans.x/=n; Ans.y/=n; SA(1000001); printf("%.3lf %.3lf",Ans.x,Ans.y); }View Code
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