NOIP2011 tyvj1696 聪明的质检员

题目描述：

背景

NOIP2011 day2 第二题

描述

小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是： 

1 、给定m 个区间[Li ，Ri]； 

2 、选出一个参数 W； 

3 、对于一个区间[Li ，Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi:

Yi=Σ1*Σvj，Σ的循环变量为j，这里j要满足j∈[Li,Ri]且wj≥W，这里j是矿石编号。

这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。ΣYi，Σ的循环变量为i，1≤i≤m。

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。 

输入格式

第一行包含三个整数n ，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。 接下来的n 行，每行 2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi 。 

接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li, Ri]的两个端点 Li 和Ri 。注意：不同区间可能重合或相互重叠。 

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。 

测试样例1

输入

5 3 15 

1 5 

2 5 

3 5 

4 5 

5 5 

1 5 

2 4 

3 3

输出

10 

对样例的解释 

当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ，这批矿产的检验结果为 25，此时与标准值S 相差最小为10。

备注

对于10% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10； 

对于30% 的数据，有 1 ≤n ，m≤500 ； 

对于50% 的数据，有 1 ≤n ，m≤5,000； 

对于70% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10,000 ； 

对于100%的数据，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。

思路：二分W的值，返回y的值，若y>s，则l=mid,否则r=mid。

注意：

1、在judge中要用前缀和优化。

2、要用long long 型存储，用%lld打印。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct A {
int w,v;
} a[200005];

int n,m;
long long S;
int Left[200005]= {0},Right[200005]= {0};
long long b[200005]= {0};
long long c[200005]= {0};

long long judge(int w) {

for(int i=1; i<=n; i++) {
if(a[i].w>=w){
c[i]=c[i-1]+a[i].v;
b[i]=b[i-1]+1;
}else{
c[i]=c[i-1];
b[i]=b[i-1];
}
}
long long y=0;
for(int i=1; i<=m; i++) {
y+= (b[Right[i]] -b[Left[i]-1]) * ( c[Right[i]] -c[Left[i]-1]);
}

return y;
}

int main() {

int maxw=0,minw=(1<<30);

scanf("%d%d%lld",&n,&m,&S);
for(int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%d%d",&a[i].w,&a[i].v);
maxw=max(maxw,a[i].w),minw=min(minw,a[i].w);
}
for(int i=1; i<=m; i++) {
scanf("%d%d",&Left[i],&Right[i]);
}

long long ans=((long long)1<<60);

int l=minw,r=maxw+1,mid;
while(l+1<r) {
mid=(r+l)/2;
long long x=judge(mid);
ans=min(ans,abs(S-x));
if(x<S){
r=mid;
}else{
l=mid;
}
}

printf("%lld",ans);

return 0;
}