递归生成格雷码

来自鹅厂的一道编程题，主要是想对比一下递归的复杂度问题，题目描述如下：

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同， 则称这种编码为格雷码(Gray Code)，请编写一个函数，使用递归的方法生成N位的格雷码。

给定一个整数n，请返回n位的格雷码，顺序为从0开始。

测试样例：

1

返回：[“0”,”1”]

递归的思路比较简单（列举n = 1， n = 2， n = 3也可以比较容易发现规律）：就是n位gray码是由n-1位gray码生成，例如：

求n=3的gray码，首先知道n=2的gray码是(00,01,11,10)，那么n=3的gray码其实就是对n=2的gray码首位添加0或1生成的，添加0后变成(000,001,011,010)，添加1后需要顺序反向就变成(110,111,101,100）。组合在一起就是(000,001,011,010,110,111,101,100)

我最开始的实现：

class GrayCode {
public:
vector<string> getGray(int n) {
vector<string> result;
if (n == 1) {
result.push_back("0");
result.push_back("1");
return result;
} else {
for (int i = 0; i < pow(2, n-1); i++) {
result.push_back("0"+getGray(n-1)[i]);
}
for (int j = pow(2, n-1)-1; j >= 0; j--) {
result.push_back("1"+getGray(n-1)[j]);
}
return result;
}
}
};

参考代码：

class GrayCode {
public:
vector<string> getGray(int n) {
// write code here
vector<string> gray;
if(n == 1){
gray.push_back("0");
gray.push_back("1");
return gray;
}
vector<string> last_gray = getGray(n-1);
for(int i = 0; i < last_gray.size(); i++)
gray.push_back("0"+last_gray[i]);
for(int i = last_gray.size()-1; i >= 0; i--)
gray.push_back("1"+last_gray[i]);

return gray;
}
};

才发现自己智障了。。。