树状数组 区间更新 POJ3468

POJ3468https://vjudge.net/problem/POJ-3468

学习了树状数组后看到书上还有关于它的区间更新知识点，书上给的不是很明确。我在网上找了一下发现了一种相对来说好理解的方法。在此总结。

因为初学，所以我要从头回顾一下树状数组的知识点。

先说明lowit.在树状数组中lowbit是一个很重要的东西。他能清二进制数的高位1，保留最低位1.比如6->0110 ，用lowbit求出后得到了0010.常用的lowbit求法#define lowbit(x) (x&-x)
我把节点之间的关系定义为两种，一种叫父子一种叫兄弟关系。
父子关系：
C5的父节点是C6，C6的父节点是C8，5->0101,6->0110,8->1000.子节点通过加上本身的lowbit值得到其父节点节点值。0101+0001=0110，0110+0010=1000.
这种关系用来更新某节点值。当5点更新，立刻通过他的lowbit找到父节点并更新直到不能更新为止。

void add(LL arr[],LL x, LL d){
while (x <= n){
arr[x] += d;
x += lowbit(x);
}
}

兄弟关系：

明日再更。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
using namespace std;
/******************************************************/
#define LL long long int
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define m ((l+r)/2)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define L rt<<1
#define R rt<<1|1
#define N 400000+1
#define pow(a) a*a
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define lowbit(x) (x&-x)
/*********************************************************/
/*sum[x] = org[1]+...+org[x] + delta[1]*x +
delta[2]*(x-1) + delta[3]*(x-2)+...+delta[x]*1
= org[1]+...+org[x] + segma(delta[i]*(x+1-i))
= segma(org[i]) + (x+1)*segma(delta[i]) - segma(delta[i]*i)，1 <= i <= x*/
/***************************************************/
/*10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4*/
LL n, q;
LL dat
;
LL summ
;
LL bit0
, bit1
;
char s[2];
void add(LL arr[],LL x, LL d){
while (x <= n){
arr[x] += d;
x += lowbit(x);
}
}
LL find(LL x,LL su[]){
LL res = 0;
while (x > 0){
res += su[x];
x -= lowbit(x);
}
return res;
}
int main(){
mem(summ, 0);
mem(bit0, 0);
mem(bit1, 0);
scanf("%lld%lld", &n, &q);
for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%lld", &dat[i]);
summ[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++){
summ[i] = summ[i - 1] + dat[i];
}
while (q--){
LL a, b;
scanf("%s%lld%lld", s, &a, &b);
if (s[0] == 'Q'){
LL sum = summ[b] - summ[a - 1];
LL sum1 =(b+1)* find(b, bit0) - find(b, bit1);
LL sum2 = a*(find(a - 1, bit0)) - find(a - 1, bit1);
printf("%lld\n", sum + sum1 - sum2);
}
else{
LL c; scanf("%lld", &c);
add(bit0, a, c);
add(bit0, b + 1, -c);
add(bit1, a, c*a);
add(bit1, b + 1, -c*(b + 1));
}
}
}