【bzoj1455】罗马游戏 可并堆+并查集

题目描述

罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏。 他的军队里面有n个人，每个人都是一个独立的团。最近举行了一次平面几何测试，每个人都得到了一个分数。 皇帝很喜欢平面几何，他对那些得分很低的人嗤之以鼻。他决定玩这样一个游戏。 它可以发两种命令： 1. Merger(i, j)。把i所在的团和j所在的团合并成一个团。如果i, j有一个人是死人，那么就忽略该命令。 2. Kill(i)。把i所在的团里面得分最低的人杀死。如果i这个人已经死了，这条命令就忽略。 皇帝希望他每发布一条kill命令，下面的将军就把被杀的人的分数报上来。（如果这条命令被忽略，那么就报0分）

输入

第一行一个整数n（1<=n<=1000000）。n表示士兵数，m表示总命令数。 第二行n个整数，其中第i个数表示编号为i的士兵的分数。（分数都是[0..10000]之间的整数） 第三行一个整数m(1<=m<=100000) 第3+i行描述第i条命令。命令为如下两种形式： 1. M i j 2. K i

输出

如果命令是Kill，对应的请输出被杀人的分数。（如果这个人不存在，就输出0）

样例输入

5

100 90 66 99 10

7

M 1 5

K 1

K 1

M 2 3

M 3 4

K 5

K 4

样例输出

10

100

0

66

题解

可并堆+并查集

对于每个军团，用左偏树维护一个小根堆。

显然由于需要删点，不能每次杀人之后快速调整所在军团编号，于是需要并查集来维护。

删点时，把l[x]和r[x]合并，之后f[x]指向合并后的结果，再把合并后结果的父亲指向那个点自己，再打死亡标记。

注意两个属于同一军团的点可能会在合并操作中出现，需要忽略。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[1000010] , l[1000010] , r[1000010] , v[1000010] , d[1000010] , die[1000010];
char str[5];
int find(int x)
{
return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]);
}
int merge(int x , int y)
{
if(!x) return y;
if(!y) return x;
if(v[x] > v[y]) swap(x , y);
r[x] = merge(r[x] , y);
if(d[l[x]] < d[r[x]]) swap(l[x] , r[x]);
d[x] = d[r[x]] + 1;
return x;
}
int main()
{
int n , i , m , x , y , tx , ty;
scanf("%d" , &n);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
scanf("%d" , &v[i]) , f[i] = i , d[i] = 1;
scanf("%d" , &m);
while(m -- )
{
scanf("%s%d" , str , &x);
if(str[0] == 'M')
{
scanf("%d" , &y);
if(!die[x] && !die[y])
{
tx = find(x) , ty = find(y);
if(tx != ty) f[tx] = f[ty] = merge(tx , ty);
}
}
else
{
if(die[x]) printf("0\n");
else
{
tx = find(x);
die[tx] = 1;
printf("%d\n" , v[tx]);
ty = merge(l[tx] , r[tx]);
f[tx] = f[ty] = ty;
}
}
}
return 0;
}