PTA 整数分解为若干项之和

将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0<<N\le≤30)。

输出格式：

按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N_1=N​1​​={n_1,
n_2, \cdotsn​1​​,n​2​​,⋯}和N_2=N​2​​={m_1,
m_2, \cdotsm​1​​,m​2​​,⋯}，若存在ii使得n_1=m_1,
\cdots , n_i=m_in​1​​=m​1​​,⋯,n​i​​=m​i​​，但是n_{i+1}
< m_{i+1}n​i+1​​<m​i+1​​,则N_1N​1​​序列必定在N_2N​2​​序列之前输出。每个式子由小到大相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。

输入样例：

7

输出样例：

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <climits>
#include <functional>

using namespace std;

#define LL long long
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,a[10009],cnt=0;

void dfs(int k,int sum,int p)
{
if(sum==n)
{
printf("%d=%d",n,a[0]);
for(int i=1;i<p;i++)
printf("+%d",a[i]);
cnt++;
if(cnt==4) printf("\n"),cnt=0;
else if(p==1) printf("\n");
else printf(";");
return ;
}
for(int i=k;i<=n;i++)
{
if(sum+i<=n)
{
a[p]=i;
dfs(i,sum+i,p+1);
}
else break;
}
}

int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
cnt=0;
dfs(1,0,0);
}
return 0;
}