拉格朗日插值公式的证明及其应用
2017-03-10 10:44
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拉格朗日插值公式的证明及其应用
作为工科生，我们会应用就行了，只需能够理解基函数是怎么构造的。
1、一次插值
此时，我们可以看到，一次插值基函数有一个零点，并且还有一个（0,1）点，这样，基函数通过线性组合就能够得到满足要求的一次插值线性多项式
2、二次插值
此时，二次插值多项式是一个抛物线，此时它的基函数有两个零点还有一个（0,1）点，这样，就能保证三个基函数通过线性组合，得到一个经过给点三个点的抛物线
由上我们可以归纳推广到n次插值拉格朗日公式
作为工科生，我们会应用就行了，只需能够理解基函数是怎么构造的。
1、一次插值
此时，我们可以看到，一次插值基函数有一个零点，并且还有一个（0,1）点，这样，基函数通过线性组合就能够得到满足要求的一次插值线性多项式
2、二次插值
此时，二次插值多项式是一个抛物线，此时它的基函数有两个零点还有一个（0,1）点，这样，就能保证三个基函数通过线性组合，得到一个经过给点三个点的抛物线
由上我们可以归纳推广到n次插值拉格朗日公式
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