BZOJ P2131 免费的馅饼

直接按馅饼暴力DP O(N^2)显然不能AC，因为N最大有100000

然后上网查了题解，直接按照DP的转移方程化出一个公式，然后发现是在一个类似于二维的平面图上进行转移

然后通过一维先后进行更新，一维直接树状数组维护完美AC，不得不说从公式推导到优化都很巧妙

ORZ看来我还是太弱了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int M=100003;
int low(int x){
return(x&(-x));
}
int W,n,ans;
int d[M],f[M],Y[M];
struct os{
int x,y,t,p,v;
bool operator <(os other)const{
if(x==other.x){
return y>other.y;
}else{
return x<other.x;
}
}
}a[M];
int get(int x){
int mx=0;
for(;x;x-=low(x)){
mx=max(mx,d[x]);
}
return mx;
}
void add(int x,int data){
for(;x<=n+1;x+=low(x)){
d[x]=max(d[x],data);
}
}
int main(){
cin>>W>>n;
a[0].x=a[0].y=a[0].t=-W;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i].t>>a[i].p>>a[i].v;
a[i].t<<=1;
a[i].x=a[i].t+a[i].p;
a[i].y=a[i].t-a[i].p;
}
sort(a,a+n+1);
for(int i=0;i<=n;i++){
Y[i]=a[i].y;
}
sort(Y,Y+n+1);
for(int i=0;i<=n;i++){
a[i].y=lower_bound(Y,Y+n+1,a[i].y)-Y+1;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
f[i]=a[i].v+get(a[i].y);
add(a[i].y,f[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=max(ans,f[i]);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
/*
in:
3 4
1 2 3
5 2 3
6 3 4
1 1 5

out:
12
*/