Facebook大规模时序预测『真』神器—Prophet

本文转载自:http://shujuren.org/article/351.html

作者：悟乙己

概述：作为经统专业看到预测的packages很眼馋。除了之前的forecast包，现在这个prophet功能也很强大。而且！ 适合工业界+商业场景的应用。并不喜欢理论分析，能直接上案例的，一般不码字，力求简单粗暴！！

同时，本篇内容会同步更新于个人BLOG：http://blog.csdn.net/sinat_26917383/article/details/57419862

官网网址：https://facebookincubator.github.io/prophet/

github网址：https://github.com/facebookincubator/prophet

论文：《Forecasting at Scale // Sean J.Taylor and Benjamin Letham》

案例数据下载：http://download.csdn.net/detail/sinat_26917383/9764537

那么试玩下来觉得比较赞的功能点：
1、大规模、细粒度数据。其实并不是大量数据，而是时间粒度可以很小，在学校玩的计量大多都是“年/月”粒度，而这个包可以适应“日/时”级别的，具体的见后面的案例就知道了。不过，预测速度嘛~

可以定义为：较慢！！！
2、趋势预测+趋势分解，最亮眼模块哟~~

拟合的有两种趋势：线性趋势、logistic趋势；趋势分解有很多种：Trend趋势、星期、年度、季节、节假日，同时也可以看到节中、节后效应。
3、突变点识别+调整。多种对抗突变办法以及调节方式。
4、异常值/离群值检测。时间维度的异常值检测。突变点和异常点既相似、又不同。
5、处理缺失值数据。这里指的是你可能有一些时间片段数据的缺失，之前的做法是先插值，然后进行预测（一些模型不允许断点），这里可以兼顾缺失值，同时也达到预测的目的。可以处理缺失值数据，这点很棒。

prophet应该就是我一直在找的，目前看到最好的营销活动分析的预测工具，是网站分析、广告活动分析的福音，如果您看到本篇文章内的方法，您在使用中发现什么心得，还请您尽量分享出来~

# install.packages('prophet')

library(prophet)

library(dplyr)

一、趋势预测+趋势分解

1、案例一：线性趋势+趋势分解

数据生成+建模阶段

history <- data.frame(ds = seq(as.Date('2015-01-01'), as.Date('2016-01-01'), by = 'd'),

y = sin(1:366/200) + rnorm(366)/10)

m <- prophet(history,growth = "linear")

其中，生成数据的时候注意，最好用ds（时间项）、y（一定要numeric）这两个命名你的变量，本案例是单序列+时间项。数据长这样：



prophet是生成模型阶段，m中有很多参数，有待后来人慢慢研究。
预测阶段

#时间函数

future <- make_future_dataframe(m, periods = 365)

tail(future)

#预测

forecast <- predict(m, future)

tail(forecast[c('ds', 'yhat', 'yhat_lower', 'yhat_upper')])

#直线预测

plot(m, forecast)

#趋势分解

prophet_plot_components(m, forecast)

make_future_dataframe：有趣的时间生成函数，之前的ds数据是2015-1-1到2016-1-1，现在生成了一个2015-1-1到2016-12-30序列，多增加了一年，以备预测。而且可以灵活的调控是预测天，还是周，freq参数。

predict，预测那么ds是时间，yhat是预测值，lower和upper是置信区间。

感受一下plot：



prophet_plot_components函数是趋势分解函数，将趋势分成了趋势项、星期、年份，这是默认配置。

2、案例二：logitics趋势+趋势分解

logitics是啥？ 不懂烦请百度。

#数据生成阶段

history <- data.frame(ds = seq(as.Date('2015-01-01'), as.Date('2016-01-01'), by = 'd'),

y = sin(1:366/200) + rnorm(366)/10,

cap=sin(1:366/200) + rnorm(366)/10+rep(0.3,366))

#最大增长趋势，cap设置cap，就是这个规模的顶点,y当时顶点

#模型生成

m <- prophet(history,growth = "logistic")

future <- make_future_dataframe(m, periods = 1826)

future$cap <- sin(1:2191/200) + rnorm(2191)/10+rep(0.3,2191)

#预测阶段

fcst <- predict(m, future)

plot(m, fcst)

prophet这里如果是要拟合logitics趋势，就需要一个cap变量，这个变量是y变量的上限（譬如最大市场规模），因为y如果服从logitics趋势不给范围的话，很容易一下预测就到顶点了，所以cap来让预测变得不那么“脆弱”…

下面来看一个失败拟合logitics案例：

二、节假日效应

可以考察节中、节后效应。

1、节中效应

#数据生成：常规数据

history <- data.frame(ds = seq(as.Date('2015-01-01'), as.Date('2016-01-01'), by = 'd'),

y = sin(1:366/200) + rnorm(366)/10,

cap=sin(1:366/200) + rnorm(366)/10+rep(0.3,366))

#数据生成：节假日数据

library(dplyr)

playoffs <- data_frame(

holiday = 'playoff',

ds = as.Date(c('2008-01-13', '2009-01-03', '2010-01-16',

'2010-01-24', '2010-02-07', '2011-01-08',

'2013-01-12', '2014-01-12', '2014-01-19',

'2014-02-02', '2015-01-11', '2016-01-17',

'2016-01-24', '2016-02-07')),

lower_window = 0,

upper_window = 1

)

superbowls <- data_frame(

holiday = 'superbowl',

ds = as.Date(c('2010-02-07', '2014-02-02', '2016-02-07')),

lower_window = 0,

upper_window = 1

)

holidays <- bind_rows(playoffs, superbowls)

#预测

m <- prophet(history, holidays = holidays)

forecast <- predict(m, future)

#影响效应

forecast %>%

select(ds, playoff, superbowl) %>%

filter(abs(playoff + superbowl) > 0) %>%

tail(10)

#趋势组件

prophet_plot_components(m, forecast);

数据生成环节有两个数据集要生成，一批数据是常规的数据（譬如流量），还有一个是节假日的时间数据

其中lower_window，upper_window 可以理解为假日延长时限，国庆和元旦肯定休息时间不一致，设置地很人性化，譬如圣诞节的平安夜+圣诞节两天，那么就要设置（lower_window = -1, upper_window = 1）。数据长这样：

holiday         ds lower_window upper_window

<chr>     <date>        <dbl>        <dbl>

1    playoff 2008-01-13            0            1

2    playoff 2009-01-03            0            1

3    playoff 2010-01-16            0            1

4    playoff 2010-01-24            0            1

5    playoff 2010-02-07            0            1

预测阶段，记得要开启prophet(history, holidays = holidays)中的holidays。现在可以来看看节假日效应：

ds      playoff superbowl

1 2015-01-11  0.012300004         0

2 2015-01-12 -0.008805914         0

3 2016-01-17  0.012300004         0

4 2016-01-18 -0.008805914         0

5 2016-01-24  0.012300004         0

6 2016-01-25 -0.008805914         0

7 2016-02-07  0.012300004         0

8 2016-02-08 -0.008805914         0

从数据来看，可以看到有一个日期是重叠的，超级碗+季后赛在同一天，那么这样就会出现节日效应累加的情况。

可以看到季后赛当日的影响比较明显，超级碗当日基本没啥影响，当然了，这些数据都是我瞎编的，要是有效应就见xxx。

趋势分解这里，除了趋势项、星期、年份，多了一个节假日影响，看到了吗？



.

2、调和节前效应（Prior scale for holidays and seasonality）

一些情况下节假日会发生过拟合，那么可以使用holidays.prior.scale参数来进行调节，使其平滑过渡。（不知道翻译地对不对，本来刚开始以为是节后效应…）

#节后效应 holidays.prior.scale

m <- prophet(history, holidays = holidays, holidays.prior.scale = 1)

forecast <- predict(m, future)

forecast %>%

select(ds, playoff, superbowl) %>%

filter(abs(playoff + superbowl) > 0) %>%

tail(10)

主要通过holidays.prior.scale来实现，默认是10。由于笔者乱整数据，这里显示出效应，所以粘贴官网数据。官网的案例里面，通过调节，使得当晚超级碗的效应减弱，兼顾了节前的情况对当日的影响。

同时除了节前，还有季节前的效应，通过参数seasonality_prior_scale 调整

DS    PLAYOFF    SUPERBOWL

2190    2014-02-02    1.362312    0.693425

2191    2014-02-03    2.033471    0.542254

2532    2015-01-11    1.362312    0.000000

2533    2015-01-12    2.033471    0.000000

2901    2016-01-17    1.362312    0.000000

2902    2016-01-18    2.033471    0.000000

2908    2016-01-24    1.362312    0.000000

三、突变点调节、间断点、异常点

本节之后主要就是玩案例里面的数据，案例数据如果R包中没有，可以从这里下载。

1、Prophet——自动突变点识别

时间序列里面的很可能存在突变点，譬如一些节假日的冲击。Prophet会自动检测这些突变点，并进行适当的调整，但是机器判断会出现：没有对突变点进行调整、突变点过度调整两种情况，如果真的突变点出现，也可以通过函数中的参数进行调节。

Prophet自己会检测一些突变点，以下的图就是Prophet自己检测出来的，虚纵向代表突变点。检测到了25个，那么Prophet的做法跟L1正则一样，“假装”/删掉看不见这些突变。



其自己检验突变点的方式，类似观察ARIMA的自相关/偏相关系数截尾、拖尾：



.

2、人为干预突变点——弹性范围

通过changepoint_prior_scale进行人为干预。

df = pd.read_csv('../examples/example_wp_peyton_manning.csv')

m <- prophet(df, changepoint.prior.scale = 0.5)

forecast <- predict(m, future)

plot(m, forecast)

来感受一下changepoint.prior.scale=0.05和0.5的区别：





可以把changepoint.prior.scale看成一个弹性尺度，值越大，受异常值影响越大，那么波动越大，如0.5这样的。

3、人为干预突变点——某突变点

当你知道数据中，存在某一个确定的突变点，且知道时间。可以用changepoints 函数。不po图了。

df = pd.read_csv('../examples/example_wp_peyton_manning.csv')

m <- prophet(df, changepoints = c(as.Date('2014-01-01')))

forecast <- predict(m, future)

plot(m, forecast)

4、突变预测

标题取了这么一个名字，也是够吓人的，哈哈~ 第三节的前3点都是如何消除突变点并进行预测。

但是！ 现实是，突变点是真实存在，且有些是有意义的，譬如双11、双12这样的节日。不能去掉这些突变点，但是不去掉又会影响真实预测，这时候Prophet新奇的来了一招：序列生成模型中，多少受异常值些影响（类似前面的changepoint_prior_scale，但是这里是从生成模型阶段就给一个弹性值）。

这里从生成模型中可以进行三个角度的调节：

（1）调节趋势；

（2）季节性调节
（1）趋势突变适应

df = pd.read_csv('../examples/example_wp_peyton_manning.csv')

m <- prophet(df, interval.width = 0.95)

forecast <- predict(m, future)

在prophet生成模型阶段，加入interval.width，就是代表生成模型时，整个序列趋势，还有5%受异常值影响。
（2）季节性突变适应

对于生产厂家来说，季节性波动是肯定有的，那么又想保留季节性突变情况，又要预测。而且季节性适应又是一个比较麻烦的事情，prophet里面需要先进行全贝叶斯抽样，mcmc.samples参数，默认为0.

m <- prophet(df, mcmc.samples = 500)

forecast <- predict(m, future)

prophet_plot_components(m, forecast);

打开mcmc.samples按钮，会把MAP估计改变为MCMC采样，训练时间很长，可能是之前的10倍。最终结果，官网DAO图：

5、异常值/离群值

异常值与突变点是有区别的，离群值对预测影响尤其大。

df <- read.csv('../examples/example_wp_R_outliers1.csv')

df$y <- log(df$y)

m <- prophet(df)

future <- make_future_dataframe(m, periods = 1096)

forecast <- predict(m, future)

plot(m, forecast);

对结果的影响很大，而且导致预测置信区间扩大多倍不止。prophet的优势体现出来了，prophet是可以接受空缺值NA的，所以这些异常点删掉或者NA掉，都是可以的。

#异常点变为NA+进行预测

outliers <- (as.Date(df$ds) > as.Date('2010-01-01')

& as.Date(df$ds) < as.Date('2011-01-01'))

df$y[outliers] = NA

m <- prophet(df)

forecast <- predict(m, future)

plot(m, forecast);

当然啦，你也可以删掉整一段影响数据，特别是天灾人祸的影响是永久存在的，那么可以删掉这一整段。下图就是这样的情况，2015年6月份左右的一批数据，都是离群值。

四、缺失值、空缺时间的处理+预测

前面第三章后面就提过，prophet是可以处理缺失值。那么这里就可以实现这么一个操作，如果你的数据不完整，且是间断的，譬如你有一个月20天的数据，那么你也可以根据prophet预测，同时给予你每天的数据结果。实现了以下的功能：

prophet=缺失值预测+插值

df <- read.csv('../examples/example_retail_sales.csv')

m <- prophet(df)

future <- make_future_dataframe(m, periods = 3652)

fcst <- predict(m, future)

plot(m, fcst);

源数据长这样：

ds      y

1   1992-01-01 146376

2   1992-02-01 147079

3   1992-03-01 159336

4   1992-04-01 163669

5   1992-05-01 170068

也就是你只有一年的每个月的数据，上面是预测接下来每一天的数据，也能预测，但是后面每天预测的误差有点大。所以你可以设置make_future_dataframe中的freq，后面预测的是每个月的：

future <- make_future_dataframe(m, periods = 120, freq = 'm')

fcst <- predict(m, future)

plot(m, fcst)

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