nyoj860 01背包变形-好题

又见01背包

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难度：3

描述
    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 
的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。
　　1 <= n <=100
　　1 <= wi <= 10^7
　　1 <= vi <= 100
　　1 <= W <= 10^9

输入多组测试数据。

每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。输出满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。样例输入

4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

样例输出

7

思路：宇神太强了，教会了我太多，受益匪浅；由于重量太大，数组保存不了，以前是体积一定求最大价值，这次变形是价值为区间，求最小体积；

//01背包变形，价值一定求最小体积；
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int dp[100100],w[1010],v[1010];
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
{
int sum=0;
memset(dp,INF,sizeof(dp));
dp[0]=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
sum+=v[i];//最大价值；
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=sum;j>=v[i];j--)
{    //方程变形
dp[j]=min(dp[j-v[i]]+w[i],dp[j]);
}
}
for(int j=sum;j>=0;j--)  //价值递减；
{
if(dp[j]<=m)  //dp和m表示体积，j表示价值；
{
printf("%d\n",j);
break;
}
}
}
return 0;
}