历届试题 搭积木 （dfs 优化）

小明最近喜欢搭数字积木， 

一共有10块积木，每个积木上有一个数字，0~9。 

搭积木规则： 

每个积木放到其它两个积木的上面，并且一定比下面的两个积木数字小。 

最后搭成4层的金字塔形，必须用完所有的积木。

下面是两种合格的搭法： 

0 

1 2 

3 4 5 

6 7 8 9

0 

3 1 

7 5 2 

9 8 6 4 

请你计算这样的搭法一共有多少种？ 

请填表示总数目的数字。

思路：

用c++的STL写这种提交答案的题再好不过了，快准狠啊

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},cnt=0;
do
{
if ((a[0]<a[1]&&a[0]<a[2]) &&
(a[1]<a[3]&&a[1]<a[4]) &&
(a[2]<a[4]&&a[2]<a[5]) &&
(a[3]<a[6]&&a[3]<a[7])&&
(a[4]<a[7]&&a[4]<a[8])&&
(a[5]<a[8]&&a[5]<a[9]) )
{
cnt++;
}
}while (next_permutation(a,a+10));
cout<<cnt;
return 0;
}

用深搜的方法：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[10],v[10]={0},cnt=0;
void dfs(int x)
{
int i;
if (x >10)
return ;
if (x == 10)
{
if ((a[0]<a[1]&&a[0]<a[2]) &&
(a[1]<a[3]&&a[1]<a[4]) &&
(a[2]<a[4]&&a[2]<a[5]) &&
(a[3]<a[6]&&a[3]<a[7])&&
(a[4]<a[7]&&a[4]<a[8])&&
(a[5]<a[8]&&a[5]<a[9]) )
{
cnt++;
}
return ;
}
for (i=0; i<10; i++)
{
if (!v[i])
{
a[x] = i;
v[i] = 1;
dfs(x+1);
v[i] = 0;
}
}
}
int main()
{
dfs(0);
cout<<cnt;
return 0;
}

上面两种方法运行时间都差不多，在通过给深搜优化，缩短时间
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[10],v[10]={0},cnt=0;
void dfs(int x)
{
int i;
if (x>10)
return ;
else if (x == 3)
{
if (a[0]>a[1]|| a[0]>a[2])
return ;
}
else if (x == 6)
{
if (a[1]>a[3] || a[1]>a[4] || a[2]>a[4] || a[2]>a[5])
return ;
}
else if (x == 10)
{
if (a[3]>a[6] || a[3]>a[7] || a[4]>a[7] || a[4]>a[8] || a[5]>a[8] || a[5]>a[9])
return ;
cnt++;
}
for (i=0; i<10; i++)
{
if (!v[i])
{
a[x] = i;
v[i] = 1;
dfs(x+1);
v[i] = 0;
}
}
}
int main()
{
dfs(0);
cout<<cnt;
return 0;
}