P1462 通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,…,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

没经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

输出格式：

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

输入样例#1：

4 4 8

8

5

6

10

2 1 2

2 4 1

1 3 4

3 4 3

思路

O（KE）
将花费二分，求到达目的地最小扣血量，如果大于总血量就不能走。

const
ma=1000000;
var
s:array[1..ma,1..3]of longint;
a,b,c,d:array[1..ma]of int64;
f:array[1..ma]of boolean;
n,m:longint;
function spfa(y:longint):boolean;
var
i,j,g,p,e,h,t:longint;
begin
h:=0;t:=1;
d[1]:=1;f[1]:=true;
fillchar(c,sizeof(c),$7f);
c[1]:=0;
while h<t do
begin
inc(h);
g:=d[h];
e:=b[g];
while e<>0 do
begin
p:=s[e,1];
if a[p]>y then
begin
e:=s[e,2];
continue;
end;
if c[p]>c[g]+s[e,3] then
begin
c[p]:=c[g]+s[e,3];
if not f[p] then
begin
inc(t);
d[t]:=p;
f[p]:=true;
end;
end;
e:=s[e,2];
end;
f[g]:=false;
end;
if c
>g then exit(false)
else exit(true);
end;
var
z,k:int64;
x,y,l,r,mid,i,j:longint;
begin
readln(n,m,k);
for i:=1 to n do
begin
readln(a[i]);
if a[i]>r then r:=a[i];
end;
for i:=1 to m do
begin
readln(x,y,z);
inc(j);
s[j,1]:=y;s[j,2]:=b[x];b[x]:=j;s[j,3]:=z;
inc(j);
s[j,1]:=x;s[j,2]:=b[y];b[y]:=j;s[j,3]:=z;
end;
l:=1;
while l<r do
begin
mid:=(l+r)div 2;
if (not spfa(mid))or(a[1]>mid) then l:=mid+1 else r:=mid;
end;
if spfa(l) then writeln(l) else writeln('AFK');
end.