哈理工OJ 1983 Math（前缀和）

题目链接：http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1983

【中文题意】让你求出所有a[i]*a[j]的和是多少其中i<=j

【思路分析】首先啊，你会发现各项的平方肯定在其中，我们先加上，然后呢，我们用qianzhui[i]代表从第一个数加到第i个数的和，我们会发现第i个数乘以后面所有的数肯定在结果中，这两种情况的结果加起来就是所求的结果了。

【AC代码】

#include<stdio.h>
#include<map>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<hash_map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long

int a[100005];
LL qianzhui[100005];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
LL sum=0,x=0;
qianzhui[0]=0;
//memset(book,0,sizeof(book));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i]*a[i];
qianzhui[i]=qianzhui[i-1]+a[i];
x+=a[i];
}
LL sum2=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum2+=(x-qianzhui[i])*a[i];
}
printf("%lld\n",sum+sum2);
}
return 0;
}