数据库多对多设计方案（贴标签的设计方案）

二进制数字的每一位表示一个标签，1 表示被贴了这个标签，0 表示未被贴这个标签。
同时，标签在表中的 ID 表示二进制中对应的位。举个例子：
标签表：

tag_id    tag_name
1           标签-1
2           标签-2
3           标签-3
商品表：
goods_id    tag_id（二进制，省略前置0）
1                1（1）
2               3（11）
3               5（101）
4               6（110）
5               7（111）
6               4（100）

当要选择 标签-1 的商品时，可以通过位运算中的与运算（&），来获取二进制右起第一位为1的商品，偏移值 offset 为： 1<<(tag_id-1)，当商品表中的 tag_id & offset 的结果与 offset 相等的时候，即得到了 标签-1 的商品，SQL 如下：

SELECT * FROM `商品表` WHERE tag_id & (1<<(1-1))=1<<(1-1)

得到的结果：

goods_id    tag_id（二进制，省略前置0）
1                1（1）
2               3（11）
3               5（101）
5               7（111）

当要选出 标签-1、标签-2，标签-3 的商品时，offset = (1<<(1-1))+(1<<(2-1))+(1<<(3-1))，SQL 如下：

SELECT * FROM `商品表` WHERE tag_id & ((1<<(1-1))+(1<<(2-1))+(1<<(3-1)))=(1<<(1-1))+(1<<(2-1))+(1<<(3-1))

得到结果：

goods_id    tag_id（二进制，省略前置0）
5               7（111）

通过这种方式，就可以抛弃掉关联表，直接通过位运算，获取到相应标签的数据。