hdu 2553 n皇后问题

N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。

你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1
8
5
0

 

Sample Output

1
92
10

分析：下过国际想象棋的都知道规则，题目要求是在n*n的棋盘上求有多少种摆法，用dfs。但是这个题目会超时必须得打表。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int vi[11];
int N,count;
int ans[11];//	a[x]=y表示x行y列已经放置了皇后
int judge(int ceng,int y)
{
for(int i=0;i<ceng;i++)
{
int data=vi[i];
if(data == y)	//判断横竖方向上有没有放置
return 0;
if(i+data == ceng+y)	//判断一条对角线
return 0;
if(i-data == ceng-y)	//判断另一条对角线
return 0;
}
return 1;
}
void dfs(int ceng)
{
if(ceng==N)
{
count++;
return ;
}
for(int i=0;i<N;i++)
{
if(judge(ceng,i))
{
vi[ceng]=i;
dfs(ceng+1);
vi[ceng]=0;
}
}
}
int main()
{
int t;
for(int i=1;i<=10;i++)
{
N=i;
count=0;
dfs(0);
ans[i]=count;
}
while(scanf("%d",&t),t)
{
printf("%d\n",ans[t]);
}
return 0;
}

2017/11/30 加入非递归版的代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,sum;
int x[15],k;
int ans[15];

int place()
{
for(int i=1;i<k;i++) //判定前k位上有没有冲突的
if( (abs(k-i)==abs(x[k]-x[i])) || (x[i]==x[k]) )
return 0;
return 1;
}

void calc(){
sum=0;
k=1;
x[k]=1;
do{
while(x[k]<=n && !place()) x[k]++; //在第k行上放的时候逐个位置试探
if(x[k]<=n){
if(k==n){//k放到最后一行且当前位置成立了
sum++;
x[k]++;//继续下一个位置
}
else
x[++k]=1;//进行下一行，从第一个开始
}
else{ //第k行放满了
x[--k]++;
}
}while(k>0);
}

int main()
{
for(int i=1;i<=10;i++){
n=i;
calc();
ans[i]=sum;
}
while(scanf("%d",&n),n){
printf("%d\n",ans
);
}

return 0;
}