bzoj3028 食物

Description 明明这次又要出去旅游了，和上次不同的是，他这次要去宇宙探险！

我们暂且不讨论他有多么NC，他又幻想了他应该带一些什么东西。理所当然的，你当然要帮他计算携带N件物品的方案数。

他这次又准备带一些受欢迎的食物，如：蜜桃多啦，鸡块啦，承德汉堡等等 当然，他又有一些稀奇古怪的限制： 每种食物的限制如下：

承德汉堡：偶数个

可乐：0个或1个

鸡腿：0个，1个或2个

蜜桃多：奇数个

鸡块：4的倍数个

包子：0个，1个，2个或3个

土豆片炒肉：不超过一个。

面包：3的倍数个

注意，这里我们懒得考虑明明对于带的食物该怎么搭配着吃，也认为每种食物都是以‘个’为单位（反正是幻想嘛），只要总数加起来是N就算一种方案。因此，对于给出的N,你需要计算出方案数，并对10007取模。

生成函数。推导如下：

===(1+x2+x4+⋯)(1+x)(1+x+x2)(x+x3+x5+⋯)(1+x4+x8+⋯)(1+x+x2+x3)(1+x)(1+x3+x6+⋯)(1+x)2(1+x+x2)x(1+x+x2+x3)(1−x2)2(1−x4)(1−x3)(1−x)(x2+x+1)x(1−x)4x(1−x)−4

n次项系数为

====(−1)n−1Cn−1−4(−1)n−1(−4−n+1)(−4−n+2)⋯(−4)n!4×5×⋯×(n+3)n!Cnn+2(n+2)(n+1)n6

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int p=10007,inv=1668;
int rd()
{
int x=0;
char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
while (c>='0'&&c<='9')
{
x=(x*10+c-'0')%p;
c=getchar();
}
return x;
}
int main()
{
int n=rd();
printf("%d\n",n*(n+1)%p*(n+2)%p*inv%p);
}