算法训练 2的次幂表示

问题描述 　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0） 输入格式 　　正整数（1<=n<=20000） 输出格式 　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格） 样例输入 137 样例输出 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0) 样例输入 1315 样例输出 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0) 提示 　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

1 import java.text.DecimalFormat;
2 import java.text.NumberFormat;
3 import java.util.ArrayList;
4 import java.util.Scanner;
5 import java.util.Stack;
6     public class Main{
7         public static void main(String[] args){
8             Scanner input = new Scanner(System.in);
9             int n = input.nextInt();
10             f(n+"");
11         }
12         public static void f(String s){
13             boolean flag = false;
14             String temp = Integer.toBinaryString(Integer.parseInt(s));
15             for(int i=0;i<temp.length();i++){
16                 if(temp.charAt(i)=='1'){
17                     if(i<temp.length()-3){
18                         if(flag)
19                             System.out.print("+");
20                         System.out.print("2");
21                         System.out.print("(");
22                         f(temp.length()-i-1+"");
23                         System.out.print(")");
24                         flag = true;
25                     }else{
26                         if(flag)
27                             System.out.print("+");
28                         if(i==temp.length()-3){
29                             System.out.print("2(2)");
30                             flag = true;
31                         }
32                         if(i==temp.length()-2){
33                             System.out.print("2");
34                             flag = true;
35                         }
36                         if(i==temp.length()-1){
37                             System.out.print("2(0)");
38                             flag = true;
39                         }
40
41                     }
42                 }
43             }
44         }
45  }