最大连续子序列之和 动态规划 java

问题描述

　　对于一个给定的长度为N的整数序列A，它的“子序列”的定义是：A中非空的一段连续的元素（整数）。你要完成的任务是，在所有可能的子序列中，找到一个子序列，该子序列中所有元素的和是最大的（跟其他所有子序列相比）。程序要求你输出这个最大值。

输入格式

　　输入文件的第一行包含一个整数N，第二行包含N个整数，表示A。

　　其中

　　1 <= N <= 100000

　　-10000 <= A[i] <=　　10000

输出格式

　　输出仅包含一个整数，表示你算出的答案。

样例输入

5

3 -2 3 -5 4

样例输出

4

dp

假设每一个子序列都有一个start（第一个数） 和一个 end（最后一个数）

DP[i]等于Max(DP[i - 1] + a[end] + a[end + 1] +a[end + 2] +…+a[i] , DP[i - 1]);

下面是具体代码：

import java.util.Scanner;
public class Main {

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner input = new Scanner(System.in);
int n = input.nextInt();
int[] array = new int[n + 1];
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
array[i] = input.nextInt();
}
int[] DP = new int[n + 1];
DP[0] = 0;
int start = 0 ;
int end = 0;
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
end = i;
int t = 0; //t为DP[i - 1]离array[i]的所有数之和
for(int j = start ; j <= end ; j ++){
t = t + array[j];
}
if(DP[i - 1] < DP[i - 1] + t){
DP[i] = DP[i - 1] + t;
start  = end + 1;
}
else{
DP[i] = DP[i - 1];
}
}
System.out.println(DP
);
}

}