数据结构1——稀疏多项式乘法计算器

一元稀疏多项式简单计算器

（1）输入并建立多项式；

（2）输出多项式，输出形式为整数序列： n,c1,e1,c2,e2,…,cn,en,其中n是多项式的项数，ci和ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列。

（3）多项式a与多项式b相乘，建立多项式。

在写代码的过程中，对其中没有掌握的各个知识点的梳理和记录。

1、struct结构体

typedef struct Polynomial{
float coef; //系数
int expn; //指数
struct Polynomial *next;
//Polynomial(double a, int b){coef = a; expn = b;}
Polynomial(){};
}Polyn,*Poly;

struct P{
......
}PO,*PO2
PO *p 与 PO2 p 等价，都是指向P的指针。

typedef 和 struct

　在c++中如果用typedef的话，会造成区别：

struct   Student
　　　　{
　　　　int   a;
　　　　}stu1;//stu1是一个Student变量

　　　　typedef   struct   Student2
　　　　{
　　　　int   a;
　　　　}stu2;//stu2是一个结构体类型=struct Student

　　　　使用时可以直接访问stu1.a

　　　　但是stu2则必须先 stu2 s2;

　　　　然后 s2.a=10;

在C++中，后者可以有

1. struct Student2 变量名

2. Student2 变量名

3. stu2 变量名

2、struct构造函数

结构体实例和类实例的初始化方法完全相同，二者都可以应用于继承层次中。不同点是结构体默认成员为public，而类默认成员是private。

若类和结构体所有数据成员均为public型，可采取如下带花括号形式进行初始化。

注意：

① 不论值的个数多少，都必须使用花括号定界

② 未指定值的数据成员编译器会自动初始化为默认值

③ 这种初始化对象方式，要求所有数据成员必须为public型

④ 这种初始化对象方式，要求类中不能编写任何构造函数

添加了构造函数的struct相当于成员全部public的类，而类的实例化必须通过构造函数，所以不能再使用｛｝初始化。

3、函数返回指针变量

C++允许函数返回局部指针，前提是指针指向的地址在函数退出后仍然有效。这涉及到C++内存分配问题。如果指针指向的内容是局部数组等存在与栈内存中的，则函数执行完后内容被销毁。

4、C++内存分配

C++编译器将计算机内存分为代码区和数据区。

数据区分配方式如下图所示：



不涉及动态分配的对象有严格定义的生存期。全局对象在程序启动时分配，程序结束时销毁。局部对象，在我们进入其定义所在的程序块时被创建，在程序结束时销毁。局部static对象在第一次使用前分配，在程序结束时销毁。

动态分配的对象的生存期与它们在哪里创建无关，只有显式地被释放时，才会销毁。

void f() {

int* p=newint[5];

}

delete []p;

5、指针问题

1）用malloc申请多个同名指针，或new多个同名指针，指针指向最后一次开辟的空间。

2）复制指针时复制指针本身所含的地址值，而不会复制指针指向的内容。

3）void *malloc(long NumBytes)：该函数分配了NumBytes个字节，并返回了指向这块内存的指针。如果分配失败，则返回一个空指针（NULL）。

关于分配失败的原因，应该有多种，比如说空间不足就是一种。

void free(void *FirstByte)： 该函数是将之前用malloc分配的空间还给程序或者是操作系统，也就是释放了这块内存，让它重新得到自由。

4）free 和 delete 释放的都是指针指向的内存。指针是一个变量，只有程序结束时才被销毁。

贴一下代码

#include <iostream>
#include <string>
#include<sstream>
#include <vector>
using namespace std;

typedef struct Polynomial{
double coef; //系数
int expn; //指数
4000

struct Polynomial *next;
Polynomial(double a, int b){coef = a; expn = b; next = NULL;}
Polynomial(){};
}Polyn,*Poly;

Polyn* CreatePolyn(Polyn *head,int n){
Poly h2 = NULL;
int i = 1;
for(; i<(n+1); i++){
cout<<"输入第"<<i<<"项的系数和指数"<<endl;
double co; int ex;
Poly po = new Polynomial();
cin>>co>>ex;
po->coef = co; po->expn = ex; po->next = NULL;
if (head == NULL){head = po; h2 = head;} // head有值
else{
head->next = po;
head = head->next;
}
}
return h2;
}

void PrintPolyn(Polyn *head){
/*vector<string> polystr; string tp;
while(head->next != NULL){
polystr.push_back(tp);
istringstream temp(head->coef);
temp>>tp;
polystr.push_back(tp);
head = head->next;
}*/

for(; head != NULL; head= head->next){
if(head->coef == 0)  continue;
int coe = head->coef * 100; double coe1 = coe/100;
head->coef = coe1;
if( coe1 >1 ) cout<<coe1;
if( head->expn>1 ) cout<<"x^"<<head->expn;
else if ( head->expn = 1 ) cout<<"x";
if( head->next && ! ( head->next->coef < 0 ) ) cout<<"+";
else if ( head->next && head->next->coef < 0) cout<<"-";
}

};

Polyn* MultiPolyn(Poly head1,Poly head2){
Poly ml = NULL ;  Poly re = NULL;
while( head1!= NULL ){
double coe1 = head1->coef;
int exp1 = head1->expn;
for( Poly h2 = head2; h2 != NULL; h2 = h2->next){
Poly po = new Polyn();
po->coef = coe1 * h2->coef;
po->expn = exp1 + h2->expn;
po->next = NULL;
if ( ml == NULL ) {
ml = po;
re = ml;
}else{
ml->next = po;
ml = ml->next;
}
}
head1 = head1->next;
}
for( Poly p = re; p != NULL; p=p->next){
double out = p->coef; int out1 = p->expn;
for( Poly p2 = p->next; p2 !=NULL; p2=p2->next){
if (p2->expn == out1) {
p->coef += p2->coef;
p2->coef = 0;  p2->expn=0;
}
}
cout<<p->coef<<p->expn<<endl;
}
return re;
}

int main(){

cout<<"####################################"<<endl;
cout<<endl;
cout<<"      一元稀疏多项式乘法计算器      "<<endl;
cout<<endl;
cout<<"####################################"<<endl;

int n1, n2, tr=0, ta = 0, tb =0;
Poly head1=NULL, head2 = NULL, head3 = NULL;

while(tr != 1){
cout<<"请输入多项式a和b的项数"<<endl;
cin>>n1>>n2;
cout<<"确认输入1；输入其他数字重新输入"<<endl;
cin>>tr;
}

while(ta != 1){
cout<<"依次输入多项式a每项的系数和指数，回车结束"<<endl;
head1 = CreatePolyn(head1,n1);
cout<<"多项式a为：";
PrintPolyn(head1);
cout<<"确认输入1；输入其他数字重新输入"<<endl;
cin>>ta;
}
while(tb != 1){
cout<<"依次输入多项式b每项的系数和指数，回车结束"<<endl;
head2 = CreatePolyn(head2,n2);
cout<<"多项式b为：";
PrintPolyn(head2);
cout<<"确认输入1；输入其他数字重新输入"<<endl;
cin>>tb;
}

cout<<"多项式相乘："<<endl;

PrintPolyn( MultiPolyn( head1,head2 ) );

system("pause");

}