BZOJ 1677:[Usaco2005 Jan]Sumsets 求和

1677: [Usaco2005 Jan]Sumsets 求和

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Description

Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that
sum to 7: 1) 1+1+1+1+1+1+1 2) 1+1+1+1+1+2 3) 1+1+1+2+2 4) 1+1+1+4 5) 1+2+2+2 6) 1+2+4 Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000).

给出一个N(1≤N≤10^6)，使用一些2的若干次幂的数相加来求之．问有多少种方法

Input

   一个整数N.

Output

方法数．这个数可能很大，请输出其在十进制下的最后9位．

Sample Input

7

Sample Output

6

有以下六种方式

1) 1+1+1+1+1+1+1

2) 1+1+1+1+1+2

3) 1+1+1+2+2

4) 1+1+1+4

5) 1+2+2+2

6) 1+2+4

没啥好说的。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int mod=1e9;
int n;
long long dp[1000010];
int main()
{
scanf("%d",&n);bool flag=1;
dp[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(flag)dp[i]=(dp[i-1]+dp[i/2])%mod;
else dp[i]=dp[i-1];
flag^=1;
}
cout<<dp
;
}