第七届蓝桥杯【省赛试题6】方格填数

题目描述：

如下的10个格子

+--+--+--+

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+--+--+--+--+

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+--+--+--+--+

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+--+--+--+

（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）



填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。

（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题目答案：

1580

题目思路：

枚举0-9的全排列，重点是写判断相邻的数字是否连续。可以手写枚举所有相邻情况加以判断。

题目代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
//判断相邻数字是否连续
bool check(){
if(abs(a[0]-a[1])==1||abs(a[1]-a[2])==1)return false;
if(abs(a[3]-a[4])==1||abs(a[4]-a[5])==1||abs(a[5]-a[6])==1)return false;
if(abs(a[7]-a[8])==1||abs(a[8]-a[9])==1)return false;
if(abs(a[3]-a[0])==1)return false;
if(abs(a[1]-a[4])==1||abs(a[4]-a[7])==1)return false;
if(abs(a[2]-a[5])==1||abs(a[5]-a[8])==1)return false;
if(abs(a[6]-a[9])==1)return false;
if(abs(a[3]-a[8])==1)return false;
if(abs(a[4]-a[9])==1)return false;
if(abs(a[0]-a[5])==1||abs(a[1]-a[6])==1)return false;
if(abs(a[3]-a[7])==1||abs(a[0]-a[4])==1||abs(a[4]-a[8])==1)return false;
if(abs(a[1]-a[5])==1||abs(a[9]-a[5])==1||abs(a[2]-a[6])==1)return false;
return true;
}
int main(){
//记录符合要求的情况个数
int ans = 0;
do{
if(check()){
ans++;
}
}while(next_permutation(a,a+10));
cout<<ans<<endl;
return 0;
}