01背包+完全背包+多重背包模板

n种物品，容量为v，第i件费用为c[i],价值为w[i]

1.01背包

方程：

f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}

模板：

void zeropack(int cost,int weight)  

{  

    for(int i=v;i>=cost;i--)  

        dp[i]=max(dp[i-cost]+weight,dp[i]);  

}  

for(int i=1;i<=n;i++)

   zeropack(c[i],w[i]);

2.完全背包

f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k*w[i]|0<=k*c[i]<=v}

void completepack(int cost,int weight)  

{  

    for(int i=cost;i<=V;i++)  

        dp[i]=max(dp[i-cost]+weight,dp[i]);  

}  

3.多重背包

f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k*w[i]|0<=k<=n[i]}

num 为限制几个

void multipack(int cost,int weight,int num)  

{  

    if(num*cost>=V)  

    {  

        completepack(cost,weight);  

        return;  

    }  

    int k=1;  

    while(k<num)  

    {  

        zeropack(k*cost,k*weight);  

        num-=k;  

        k*=2;  

    }  

      

    zeropack(cost*num,weight*num);  

}