第五届蓝桥杯【省赛试题3】李白打酒

题目描述：

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。

逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

题目答案：

14

题目思路：

题目给定初始条件和最终结果，问符合的答案有多少种。那么我们就可以枚举所有的情况，判断枚举的情况是否符合题目要求，如果符合，那么答案数加一。

需要注意的是不要丢条任何一个条件，容易忽略最后一次遇到的是花店

题目代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int cnt = 0;
// u sum a b 分别表示递归位置，酒量，店，花 最后一次是花还是店
void dfs(int u ,int sum ,int a ,int b,int fin){
if(u==15){
if(a==5&&b==10&&sum==0&&fin==0){
cnt++;
return ;
}
}
else{
dfs(u+1,sum*2,a+1,b,1);
dfs(u+1,sum-1,a,b+1,0);
}
}

int main(){
dfs(0,2,0,0,0);
printf("%d\n",cnt);
return 0;
}