第五届蓝桥杯【省赛试题2】切面条
2017-03-07 19:40
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题目描述:
一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。
如果先对折1次,中间切一刀,可以得到3根面条。
如果连续对折2次,中间切一刀,可以得到5根面条。
那么,连续对折10次,中间切一刀,会得到多少面条呢?
答案是个整数,请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
题目答案:
1025
题目思路:
像类似这样的描述,每个对应的x都有与之对应的y,并且是一一对应,且题目给出某些有限的结果,让求特定的结果一般都是递推。我们可以通过画图或者实验得出对折3次,中间切一刀,得到9根面条(一定不能出错),那么前三次分别是3,5,9。我们假设f[i]表示对折i次中间切一刀可以得到的面条数。我们可以得到:
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一个题目得出两个递推关系式,我们可以把两种都写出来,如果答案都一样,那么说明两种递推关系都正确(经对比,通过两种递推关系所得到的答案是一样的)。
题目代码:
一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。
如果先对折1次,中间切一刀,可以得到3根面条。
如果连续对折2次,中间切一刀,可以得到5根面条。
那么,连续对折10次,中间切一刀,会得到多少面条呢?
答案是个整数,请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
题目答案:
1025
题目思路:
像类似这样的描述,每个对应的x都有与之对应的y,并且是一一对应,且题目给出某些有限的结果,让求特定的结果一般都是递推。我们可以通过画图或者实验得出对折3次,中间切一刀,得到9根面条(一定不能出错),那么前三次分别是3,5,9。我们假设f[i]表示对折i次中间切一刀可以得到的面条数。我们可以得到:
一个题目得出两个递推关系式,我们可以把两种都写出来,如果答案都一样,那么说明两种递推关系都正确(经对比,通过两种递推关系所得到的答案是一样的)。
题目代码:
#include<cstdio> using namespace std; int main(){ int f[100]; f[0] = 2; f[1] = 3; for(int i=2 ;i<=10 ;i++){ f[i] = 2*f[i-1]-1; } printf("%d\n",f[10]); return 0; }
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