HihoCoder 状态压缩二
2017-03-07 14:43
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小Hi和小Ho领到了一个大小为N*M的长方形盘子,他们可以用这个盒子来装一些大小为2*1的蛋糕。但是根据要求,他们一定要将这个盘子装的满满的,一点缝隙也不能留下来,才能够将这些蛋糕带走。
这么简单的问题自然难不倒小Hi和小Ho,于是他们很快的就拿着蛋糕离开了~
但小Ho却不只满足于此,于是他提出了一个问题——他们有多少种方案来装满这个N*M的盘子呢?
值得注意的是,这个长方形盘子的上下左右是有区别的,如在N=4, M=3的时候,下面的两种方案被视为不同的两种方案哦!
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第一行为两个正整数N、M,表示小Hi和小Ho拿到的盘子的大小。
对于100%的数据,满足2<=N<=1000, 3<=m<=5。<>
样例输入
样例输出 5
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描述
历经千辛万苦,小Hi和小Ho终于到达了举办美食节的城市!虽然人山人海,但小Hi和小Ho仍然抑制不住兴奋之情,他们放下行李便投入到了美食节的活动当中。美食节的各个摊位上各自有着非常多的有意思的小游戏,其中一个便是这样子的:小Hi和小Ho领到了一个大小为N*M的长方形盘子,他们可以用这个盒子来装一些大小为2*1的蛋糕。但是根据要求,他们一定要将这个盘子装的满满的,一点缝隙也不能留下来,才能够将这些蛋糕带走。
这么简单的问题自然难不倒小Hi和小Ho,于是他们很快的就拿着蛋糕离开了~
但小Ho却不只满足于此,于是他提出了一个问题——他们有多少种方案来装满这个N*M的盘子呢?
值得注意的是,这个长方形盘子的上下左右是有区别的,如在N=4, M=3的时候,下面的两种方案被视为不同的两种方案哦!
输入
9fb9每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第一行为两个正整数N、M,表示小Hi和小Ho拿到的盘子的大小。
对于100%的数据,满足2<=N<=1000, 3<=m<=5。<>
输出
考虑到总的方案数可能非常大,只需要输出方案数除以1000000007的余数。样例输入
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样例输出 5
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define MOD 1000000007 using namespace std; int d[1 << 10], n, m; int dp() { int ans = 0, i, j, k, temp = 1 <<2*m, full = (1 << m) - 1 ; d[0] = 1; for (i = 1;i <= n;i++) { for (k = 0;k <m;k++) for (j = 0;j <temp;j++) { int number = 0, t = j; while (t) { if ((t & 1) == 0) break; t = t / 2; number++; } if (number < k + 1) continue; if (j&(1 << (k + m))) { d[j]=(d[j] + d[(j&~(1 << (m + k)))&~(1 << k)])%MOD; }//第K位为空,竖放 else if (j&(1 << (k + 1)) && k < m - 1) { d[j]=(d[j] + d[j&~(1 << (1 + k))&~(1 << k)])%MOD; }//第K位为空,横放 } for (j = 0;j < 1<<m;j++) d[j] = d[(j<<m)| full]; for (j = 1 << m;j < temp;j++) d[j] = 0; } return d[0]; } int main() { cin >> n >> m; cout << dp(); return 0; }
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