bzoj2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑

传送门

题目要求求出phi(m!)*(n!/m!)

注意到phi(m!)=m!*(p-1)/p（p是m！的质因子），模数固定。

所以答案就是n！*(p-1)/p（p是m！的质因子）

n!可以在线性时间内求出，（p-1）/p（p是m！的质因子）也可以用线性筛求出。

本题略卡时限。

注意：1.10000000以内质数仅有不到500000个，我们可以用递归求逆元加速运算。

2.采用某些松松松的技巧可以避免超时。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define M 10000000
using namespace std;
int f[M+5];
ll n,mo,x,y,p[M+5],q[M+5];
int u,v;
int read(){
int k=0;
char ch=getchar();
for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());
for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) k=k*10+ch-48;
return k;
}
ll inv(int x){
return (p[x])?p[x]:p[x]=(mo-mo/x)*inv(mo%x)%mo;
}
int main(){
n=read();
mo=read();
f[1]=p[1]=q[1]=p[0]=1;
for (int i=2;i*i<=M;++i)
if (!f[i]) for (int j=i*i;j<=M;j+=i) f[j]=1;
for (ll i=2;i<=M;++i)
q[i]=(f[i])?q[i-1]:q[i-1]*(i-1)%mo*inv(i%mo)%mo;
p[1]=1;
for (ll i=2;i<=M;++i) p[i]=p[i-1]*i%mo;
while (n--){
x=read();
y=read();
printf("%lld\n",p[x]*q[y]%mo);
}
return 0;
}