51Nod-1557-两个集合

ACM模版

描述

题解

我用的方法复杂度是 O（nlogn），快排+二分，思路挺简单，但是容易漏，要想全才行。这个问题也就是数对儿问题，x+pA=a 或者 x+pB=b。

首先，我们只用分析 NO 的情况，其他的都是 YES，NO 的情况有两种：

One：x 既不在 A 中，也不在 B 中，即找不到 a-x 和 b-x，NO；

Two：x 既可以在 A 中，也可以在 B 中，也就是找到了 a-x 和 b-x，如果 x 在 A 中，那么 b-x 一定不在 B 中，因为数唯一，所以 b-x 只能在 A 中，也就是说必须存在 a-(b-x)，如果不存在就行不通，同理得如果 x 在 B 中，则必须存在 b-(a-x)，如果不存在就行不通，那么如果两个方案都行不通了，也就是说 NO 了。

其次，……，对了，没有其次。:-D

貌似我的题解挺长的，其实我并不想写这么长的。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

#define YES 1
#define NO 0

using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 10;

int p[MAXN];

int bs(int l, int h, int v)
{
int m;
while (l < h)
{
m = (l + h) >> 1;
if (p[m] == v)
{
return YES;
}
if (p[m] < v)
{
l = m + 1;
}
else
{
h = m;
}
}
return NO;
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
//    freopen("/Users/zyj/Desktop/input.txt", "r", stdin);

int n, a, b;
cin >> n >> a >> b;

for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", p + i);
}
sort(p, p + n);

for (int i = 0; i < n; i++)
{
bool A = bs(0, n, a - p[i]);
bool B = bs(0, n, b - p[i]);
if (!A && !B)
{
cout << "NO\n";
return 0;
}
if (A && B)
{
bool A_ = bs(0, n, a - b + p[i]);
bool B_ = bs(0, n, b - a + p[i]);
if (!A_ && !B_)
{
cout << "NO\n";
return 0;
}
}
}

cout << "YES\n";

return 0;
}