斐波那契数列的编程

在面试的时候有时候考官会出这个题，我在面试北京知春路一家号称做机器人的公司（奇虎？忘了）的时候就遇到了，果然是常考类型。

写fibonacci数列的两种算法：

其中

f(n) = 0 n=0

f(n) = 1 n = 1

f(n) = f(n-1) + f(n-2）n>1

解法一当然是普通递归解法

// test.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"

int  fibonacci(int n){
if(n==0){
return 0;
}else if(n==1){
return 1;
}else{
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int res = fibonacci(10);
printf("the result is %d",res);
getchar();
return 0;
}

但是，这种效率不高，通常需要第二种解法，换成循环的

// test.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"

long long  fibonacci(unsigned int n){
if(n==0 || n==1){
return n;
}else{
long long f1 = 0;
long long f2 = 1;
long long f3 = 0;
for(int i=2;i<=n;i++){
f3 = f2 + f1;
f1 = f2;
f2 = f3;
}
return f3;
}
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
long long res = fibonacci(10);
printf("the result is %d",res);
getchar();
return 0;
}

1.可以看到代码片段用了long long 和unsigned int 数据类型，并不只是用了简单的int，这是为了增大表示的数据范围。

int : -2147483648 ～ 2147483647

unsigned int : 0 ～ 4294967295

long long : -9223372036854775808 ～ 9223372036854775807

2.上段程序只用了三个变量就把程序写出来了，原来我还想用数组或者vector，看了参考答案，果然自己还有很多路要走。

3.似乎用到了变量的替换 a =b;b =c;c =a;

reference :

[1] 剑指offer[M].p73,面试题9，斐波那契数列。

[2] long long 博客