nyoj-257-中缀转后缀

问题

题目：[nyoj-257]

思路

主要是需要一个操作符栈，对于操作数而言直接输出就行。

对于操作符栈，大致的规则很简单，就是如果当前元素优先级高于栈顶优先级，栈顶出栈。直到当前元素的优先级高于栈顶或者是栈为空，入栈。

最后。将栈中元素挨个出栈，附加到尾部即可。

整体思路不难，比较麻烦的是对于对于操作符的优先级。

主要是左右括号在栈外和栈内的优先级不同导致。

同一级别的操作符，先入栈的优先级高。

对于同一级别的优先级，一定要遵循“同一优先级，从左到右计算”

比如，1-2+3，如果从右向左计算 1 - （2+3）=-4，主要是操作数入栈我们默认的都是正数。所以，这么做会丢失负号。

必须严格按照从左到右的计算顺序。

规则按照当前不同元素来进行划分：

当前元素是操作数，直接输出。

当前元素是操作符，执行如下操作：

当前元素是左括号，优先级最高，直接进栈。

当前元素是右括号，优先级最低，栈顶元素出栈直到遇见左括号。同时消去。只有这种情形，当前元素是不入栈的

当前元素是其余操作符

栈顶是左括号，当前操作符直接进栈。（之所以需要判断是因为，我只个+-*/四个字符给了优先级）

如果当前元素优先级大于栈顶，入栈。否则，栈顶输出直到当前元素优先级大于栈顶或者栈为空。

最后将栈里元素全部输出。

代码

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <cctype>
#include <stack>
#define LOCAL

int get_prior(char c){
if( c == '+' || c == '-' ) return 1;
else if( c=='*' || c=='/' ) return 2;
}
int main( void  ){
#ifdef LOCAL
std::ifstream cin("input.dat");
#endif
int t = 0;
cin >> t;
while(t--){
std::string infix;
cin >> infix;
std::string postfix;
std::stack<char> stk;

int sz = infix.size();
for(int i = 0; i < sz; ++i){
if( std::isspace(infix[i]) ) continue;
else if( std::isdigit(infix[i]) ) postfix.push_back(infix[i]);
else{
if( stk.empty() ) stk.push(infix[i]);
else{
// 当前字符是左括号
if( infix[i] == '(' ) stk.push(infix[i]);
// 当前字符是右括号
else if( infix[i] == ')' ){
while(!stk.empty()){
char c = stk.top();
stk.pop();
if( c == '(' ) break;
else postfix.push_back(c);
}
}
else{
while(!stk.empty()){
if( stk.top() == '(' ) break;
int top_prior = get_prior( stk.top() );
int cur_prior = get_prior( infix[i] );

if( top_prior < cur_prior ) break;
else { // 当优先级一样的时候，从左到右运算，所以先入栈的优先级高
char c = stk.top();
stk.pop();
postfix.push_back( c );
}
}
stk.push(infix[i]);
}
}
}
}
while(!stk.empty()){
char c = stk.top();
stk.pop();
postfix.push_back(c);
}
std::cout << postfix << std::endl;
}
#ifdef LOCAL
cin.close();
#endif
return 0;
}