中国（北方）大学生程序设计训练赛（第一周）(Problem D: 数学题-二分+双指针)

Description

现在有两个数组 A 和 B， 分别包含x与y个元素。

定义一个新的数组 C，C中包含x×y个元素，为A中所有元素除以B中所有元素。

求C中的第k大元素。

n,m<=100000,k<=n*m

二分答案，

利用双指针，可以把求一次>c的数的个数化为线性的

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <functional>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=Pre[x];p;p=Next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=Next[p])
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (100000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int>
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return (a-b+llabs(a-b)/F*F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
#define MAXN (123456)
ll n,m,k;
ll a[MAXN],b[MAXN];
bool check(double c) {
ll tot=0,p=0;
For(i,n) {
while (p<=m && a[i]>=(double)b[p+1]*c) ++p;
tot+=p;
}
return tot>=k;
}
int main() {
// freopen("D.in","r",stdin);
int T=read();
while(T--) {
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
For(i,n) a[i]=read();
For(i,m) b[i]=read();
sort(a+1,a+1+n);
sort(b+1,b+1+m);
double l=0,r=1e8,ans;
while(r-l>1e-9) {
double m=(l+r)/2;
if (check(m)) l=ans=m;
else r=m;
}
printf("%.2lf\n",r);
}
return 0;
}