【2-SAT】Codeforces Round #403 (Div. 2, based on Technocup 2017 Finals) D. Innokenty and a Football League

先反复地扫（不超过n次），把所有可以确定唯一取法的给确定下来。

然后对于剩下的不能确定的，跑2-SAT。输出可行解时，对于a和¬a，如果a所在的强连通分量序号在¬a之前，则取a，否则不取a。如果a和¬a在同一个强连通分量，则无解。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
struct data
{
int x1,x2,id;
string s1,s2;
};
data a[1010];
string s1,s2,anss[1010];
int cho[1010];
bool S[100010];
bool __cmp(const data &a,const data &b)
{
return a.x1<b.x1;
}
int n;
vector<int>G[40010],rG[40010],vs;
bool used[40010],will[20010];
int cmp[40010];
void AddEdge(int U,int V)
{
G[U].push_back(V);
rG[V].push_back(U);
}
void dfs(int U)
{
used[U]=1;
for(int i=0;i<G[U].size();++i)
if(!used[G[U][i]])
dfs(G[U][i]);
vs.push_back(U);
}
void rdfs(int U,int k)
{
used[U]=1;
cmp[U]=k;
for(int i=0;i<rG[U].size();++i)
if(!used[rG[U][i]])
rdfs(rG[U][i],k);
}
bool cho2[20010];
int main()
{
//	freopen("d.in","r",stdin);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
cin>>s1>>s2;
a[i].s1=s1.substr(0,3);
a[i].s2=s1.substr(0,2)+s2.substr(0,1);
a[i].x1=(s1[0]-'A')*26*26+(s1[1]-'A')*26+s1[2]-'A';
a[i].x2=(s1[0]-'A')*26*26+(s1[1]-'A')*26+s2[0]-'A';
a[i].id=i;
}
sort(a,a+1+n,__cmp);
int sta;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(a[i].x1!=a[i-1].x1) sta=i;
if(a[i].x1!=a[i+1].x1 && i>sta)
{
for(int j=sta;j<=i;++j)
{
cho[j]=2;
if(S[a[j].x2])
{
puts("NO");
return 0;
}
S[a[j].x2]=1;
}
}
}
while(1)
{
bool flag=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!cho[i])
{
if(S[a[i].x1] && S[a[i].x2])
{
puts("NO");
return 0;
}
else if(S[a[i].x1])
{
flag=1;
cho[i]=2;
S[a[i].x2]=1;
}
else if(S[a[i].x2])
{
flag=1;
cho[i]=1;
S[a[i].x1]=1;
}
else if(a[i].x1==a[i].x2)
{
cho[i]=1;
flag=1;
S[a[i].x1]=1;
}
}
if(!flag)
break;
}
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!cho[i])
{
will[a[i].x1]=will[a[i].x2]=1;
AddEdge(a[i].x1,a[i].x2+20000);
AddEdge(a[i].x2,a[i].x1+20000);
}
for(int i=1;i<=20000;++i) if(will[i])
if(!used[i])
dfs(i);
memset(used,0,sizeof(used));
int cnt=0;
for(int i=vs.size()-1;i>=0;--i)
if(!used[vs[i]])
rdfs(vs[i],++cnt);
for(int i=1;i<=20000;++i) if(will[i])
if(cmp[i]==cmp[i+20000])
{
puts("NO");
return 0;
}
else if(cmp[i]>cmp[i+20000])
cho2[i]=1;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(cho[i]==1)
anss[a[i].id]=a[i].s1;
else if(cho[i]==2)
anss[a[i].id]=a[i].s2;
else if(cho2[a[i].x1])
anss[a[i].id]=a[i].s1;
else
anss[a[i].id]=a[i].s2;
puts("YES");
for(int i=1;i<=n;++i)
cout<<anss[i]<<endl;
return 0;
}